Dělič napětí

V elektronice se dělič napětí nebo také napěťový dělič nebo odporový dělič používá pro získání výstupního napětí (Uout), které je úměrné vstupnímu napětí (Uin).

Nezatížený odporový dělič

Pro dva rezistory, které jsou spojeny za sebou (v sérii) jak je naznačeno na následujícím obrázku:

Schéma děliče napětí.

Pro napětí U1 platí vztah: : U_{1} = U \cdot \frac{R_1}{R_1+R_2}

Pro napětí U2 platí vztah: : U_{2} = U \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2}

Např. pokud R1 = R2 pak platí vztah: : U_{1} = U_{2} = \frac{1}{2} \cdot U

Odvození vztahů

Odvození vztahů pro U1 a U2 vychází přímo z Ohmova zákona a faktu, že oběma rezistory v sériovém zapojení prochází tentýž proud.

Platí:

U = U_1 + U_2

A zároveň platí:

U_1 = R_1 \cdot I

U_2 = R_2 \cdot I

Poměr napětí na rezistorech a odporů rezistorů

\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}

Po úpravě vyjádříme napětí U1:

U_1 = U_2 \cdot \frac{R_1}{R_2}

Poté vyjádříme napětí U2 ze vztahu pro součet obou napětí, dosadíme:

U_1 = \left ( U - U_1 \right ) \cdot \frac{R_1}{R_2}

U_1 \cdot \left ( 1 + \frac{R_1}{R_2} \right ) = U \cdot \frac{R_1}{R_2}

U_1 = \frac{\frac{U \cdot R_1}{R_2}}{1 + \frac{R_1}{R_2}} = \frac{U \cdot R_1}{R_2 \cdot \left ( 1 + \frac{R_1}{R_2} \right )}

U_{1} = U \cdot \frac{R_1}{R_1+R_2}

Analogicky lze odvodit i vztah pro U2.

Obecně

Pro nezatížený napěťový dělič, sestavený z libovolného počtu rezistorů n řazených v serii, platí:

Zkoumané napětí Ui na zvoleném rezistoru děliče Ri stanovíme, když napájecí napětí celého řetězce rezistorů děliče U násobíme hodnotou odporu zvoleného rezistoru Ri a dělíme součtem hodnot odporů všech rezistorů zkoumaného napěťového děliče R1 až Rn.

Kontrola výsledku

Poměr výstupního napětí Ui ke vstupnímu U se musí pohybovat uvnitř intervalu od 0 do 1.

Související články

Potenciometr * Elektrický odpor

Externí odkazy

[url=https://web. archive. +moreorg/web/20080920114214/http://web. telecom. cz/oweisz/rdelic. htm]Výpočet hodnot v děliči (R1, R2, U, U1, U2)[/url] * [url=http://www. odbornecasopisy. cz/index. php. id_document=44550]Software pro návrh odporových děličů[/url].

Kategorie:Teorie obvodů