Gravitační parametr

Technology

12 hours ago

Author

Albert Flores

Gravitační parametr, též standardní gravitační parametr, je veličina, udávající měřítko síly gravitační přitažlivosti určitého přirozeného kosmického tělesa. Značí se řeckým písmenem μ.

Výpočet

Velikost gravitačního parametru μ je rovna:

: \mu = G M,

kde G je univerzální gravitační konstanta (G = (6,6742 ± 0,0010)×10−11 m3 kg−1 s−2) a M je hmotnost daného tělesa. Jednotkou μ je m3 s−2.

Ze sledování pohybu malých průvodců (například měsíců) mnohem hmotnějšího centrálního tělesa (jako například planety) lze stanovit hodnotu gravitačního parametru pro centrální těleso mnohem přesněji než z uvedeného vzorce. Ze zákonů nebeské mechaniky vyplývá, že gravitační parametr se v případě kruhové dráhy rovná:

:\mu = rv^2 = r^3\omega^2 = \frac{4\pi^2r^3}{T^2}

kde r\!\, je poloměr dráhy, v\!\, je oběžná rychlost, \omega\!\, je úhlová rychlost a T\!\, je oběžná doba.

Pro eliptickou dráhu platí:

:\mu=\frac{4\pi^2a^3}{T^2},

kde a je velká poloosa dráhy.