Konjunkce (logika)

Průnik dvou množin je definovaný pomocí konjunkce: x \in \left ( A \cap B \right ) \equiv \left ( x \in A \right ) \land \left (x \in B \right ) Logická konjunkce (používají se pro ni symboly AND, & nebo \wedge) je binární logická operace, jejíž hodnota je pravda, právě když obě vstupní hodnoty jsou pravda.

Definice

V logice a matematice je konjunkce označením pro „a“. Například „Vojta plave a Lucka plave“ je konjunkce.

Pro vstupy A a B vypadá pravdivostní tabulka konjunkce následovně (0 označuje nepravdivé tvrzení, 1 označuje pravdivé tvrzení).

Konjunkce libovolných výroků a, b je výrok, který vznikne jejich spojením spojkou a. Konjunkci výroků a, b čteme „a a b“.

Vlastnosti

Formální definice Booleovy algebry udávají, že konjunkce je

* asociativní, tzn platí (x ∧ y) ∧ z = x ∧ (y ∧ z); * distributivní vůči disjunkci, tzn x ∧ (y ∨ z) = (x ∧ y) ∨ (x ∧ z).

Související články

Booleova algebra * disjunkce * existenční kvantifikátor * exklusivní disjunkce * logický člen AND

Externí odkazy

Kategorie:Logické operace