Kotangens

Graf funkce kotangens Kotangens patří mezi goniometrické funkce. V pravoúhlém trojúhelníku bývá definována jako poměr odvěsny přilehlé a protilehlé. Pro označení této funkce se obvykle používá zkratka cotg a jejím grafem je kotangentoida.

Definice

Funkce kotangens je definována vzorcem :y = \mbox{cotg }x = \frac{\cos x}{\sin x}, což je převrácená podoba poměru, kterým je definovaná funkce tangens.

Vlastnosti

Funkce kotangens má následující vlastnosti (k je libovolné celé číslo): * Definiční obor: \mathbb{R}-\{k\pi\} * Obor hodnot: (-\infty;\infty),\! \mathbb{R} * Klesající v každém intervalu \left(0+k\pi;\pi+k\pi\right) * Derivace: (cotg\ x)'=\frac{-1}{{\sin ^{2} x}} * Integrál: \int \mbox{cotg } x\, \mathrm{d}x = \ln|\sin x| + c * Inverzní funkce pro x \in (0;\pi): x = \mbox{arccotg }y (arkus kotangens) * Lichá * Neomezená * Periodická s periodou k\pi

Související články

Goniometrie * Sinus * Kosinus * Tangens * Tangentová věta * Cyklometrické funkce

Externí odkazy

Kategorie:Goniometrické funkce

Reciprocal functions Resiproke funksjoner