Lineární grupa

Lineární grupa je matematický koncept, který se zabývá studiem prostorů lineárních transformací. Článek popisuje základní definici lineární grupy, která je množinou všech invertibilních lineárních transformací nad daným vektorovým prostorem. Tyto transformace se skládají s operací skládání, která je asociativní a jeví se jako grupová operace. Článek se také zabývá vlastnostmi lineárních grup, jako jsou množinové operace, příklady lineárních grup a jejich důležité vlastnosti. Dále jsou popsány některé důležité třídy lineárních grup, jako jsou ortogonální a unitární grupy. V článku je také uvedena souvislost lineárních grup s dalšími oblastmi matematiky, jako jsou grupy permutací a grupy substitucí.