Cesko.wiki Manhattanská metrika
Technology
12 hours ago
8
4
2
Author
Albert FloresManhattanská metrika je jednou z nejznámějších a nejpoužívanějších metrik v počítačové vědě a matematice. Jedná se o metriku, která měří vzdálenost mezi dvěma body v euklidovském prostoru, přičemž je definována jako součet absolutních hodnot rozdílů jejich souřadnic. Tato metrika je pojmenována po čtvrťi Manhattan v New Yorku, kde rozdíly mezi jednotlivými ulicemi a průsečíky jsou faktorem ovlivňujícím vzdálenost mezi body. Manhattanská metrika je široce využívána v oblastech jako je hledání nejbližšího souseda, shlukování dat nebo řešení různých optimalizačních problémů. Jako jedna z metrik, které jsou odolné vůči abnormálním hodnotám, se stala velmi populární v praxi.
Vzdálenost mezi křižovatkami je stejná, ať zvolíme červenou, modrou nebo žlutou trasu. Zelená čára naznačuje způsob, jakým měří vzdálenosti Euklidovská metrika Manhattanská metrika (též newyorská metrika, obojí podle pravoúhlého systému ulic na Manhattanu v New Yorku) je metrika na množině \mathbb{R}^n definovaná vztahem \rho (\mathbf{x},\mathbf{y}) = |x_1 - y_1| + |x_2 - y_2| + \cdots + |x_n - y_n|.
Názorná představa
Tato metrika odpovídá představě nejkratší vzdálenosti, kterou musí urazit automobil (v populární verzi vůz newyorské taxislužby) při cestě z jedné křižovatky na jinou - předpokládáme-li, že systém ulic je pravoúhlý.
Související stránky
Hammingova vzdálenost - definována prakticky stejně, ale používá se pro diskrétní prostory
