Molární tepelná kapacita

{{Infobox - fyzikální veličina | název = Molární tepelná kapacita | značka = Cm | jednotka = joule na mol a kelvin | značka jednotky = J·mol−1·K−1 | obrázek = | velikost obrázku = | popisek = | dělení dle složek = skalární | soustava SI = odvozená | vzorec = C = \frac{1}{n} \frac{\mathrm d Q}{\mathrm d T} }} Molární tepelná kapacita (zastarale molární teplo) je tepelná kapacita vztažená na jednotku látkového množství. Jde tedy o množství tepla, které je třeba ke zvýšení teploty látky jednotkového látkového množství (v SI 1 mol) o jednotkový teplotní rozdíl (v SI 1 kelvin).

Molární tepelná kapacita je mírně teplotně závislá, proto je zapotřebí při přesnějších hodnotách uvádět, k jaké teplotě látky se vztahuje. Protože teplo není stavová veličina, je nutné u tepelné kapacity i molární tepelné kapacity specifikovat i tepelný děj, při kterém k přenosu tepla a ke změně teploty dochází.

Značení

Značka: C, případně c_\mathrm{m} * Jednotka v soustavě SI: joule na mol a kelvin, označuje se \rm J \cdot \rm{mol}^{-1} \cdot \rm K^{-1}

Výpočet

Definiční vztah: :C = \frac{1}{n} \frac{\mathrm d Q}{\mathrm d T}, či přesněji :C_{i,j. } = \frac{1}{n} \left(\frac{\partial Q}{\partial T}\right)_{i,j. +more}, kde n je látkové množství, Q teplo, T teplota a i,j,. jsou veličiny zachovávající se při daném tepelném ději, ale předávané teplo na nich obecně závisí.

Molární tepelná kapacita souvisí s měrnou tepelnou kapacitou vztahem: :C = Mc, kde M je molární hmotnost a c je měrná tepelná kapacita látky.

Ekvipartiční princip

: U mnohých látek lze odhadnout molární tepelnou kapacitu, aniž bychom znali detaily o složení látky. Například jednoatomový ideální plyn se skládá z atomů, které mají 3 stupně volnosti a každý z nich přispívá k tepelné energii druhou mocninou své rychlosti (E_\mathrm{k} = \frac12 mv^2). +more Proto je průměrná energie jedné částice podle ekvipartičního teorému rovna \frac32 kT, kde k je Boltzmannova konstanta a T je termodynamická teplota plynu. Jeden mol atomů tedy bude mít tepelnou kapacitu \frac32 R, kde R=N_\mathrm{A}k je molární plynová konstanta. Odvodili jsme tedy, že jednoatomový ideální plyn má molární tepelnou kapacitu \frac32R. Tento fakt lze ověřit měřením na libovolném inertním plynu. Podobnou argumentací lze určit, že dvouatomový plyn (např. kyslík) má molární tepelnou kapacitu \frac52R a víceatomový (např. methan) \frac72R. To však platí jen při vysokých teplotách, protože ekvipartiční teorém přestává platit, uplatňují-li se kvantové jevy. Pro pevnou krystalickou látku lze odvodit molární tepelnou kapacitu 3R. Opět je to pravda pro mnoho látek, ale pro některé tato předpověď selhává už při pokojové teplotě. Důvody jsou analogické jako u víceatomových plynů: podstatou jevu je kvantování energie částic.

Podle třetího zákona termodynamiky musí molární tepelná kapacita libovolné látky klesat k nule, jestliže se absolutní teplota blíží k nule. V modelech látek, které zahrnují kvantové jevy, toto pravidlo vždy platí, i když by podle klasických představ měla být kapacita konstantní.

Kategorie:Chemické veličiny Kategorie:Fyzikální veličiny