Precedence

V aritmetice a algebře jsou používána různá pravidla, která určují pořadí, v jakém se vyhodnocují operace ve výrazu. Priorita, s jakou se vyhodnocuje daná operace, se nazývá precedence.

Precedence každé operace je otázkou vzájemné domluvy - konvence. Nelze ji nijak matematicky odvodit.

Precedenční pravidla používají při vyhodnocování výrazů různé programovací jazyky a moderní elektronické kalkulátory.

Obvyklé pořadí operací

Obvyklé pořadí, ve kterém se vykonávají operace ve složitějším výrazu, je:

# umocňování a odmocňování # násobení a dělení # sčítání a odčítání

Pokud ve výrazu nejsou žádné závorky, provádí se nejprve umocňování a odmocňování. Vícenásobné exponenty se vyhodnocují zprava doleva. +more Pak se provádí násobení a dělení, zleva doprava, nakonec pak sčítání a odečítání, také zleva doprava.

Pokud jsou ve výrazu závorky, provádí se vyhodnocování výrazu od obsahu nejvnitřejší závorky a směrem ven. Při potřebě více dvojic závorek, které by se mohly navzájem plést, se pak dále používají hranaté závorky [ ] a složené závorky { }.

Matematická precedence

Většina programovacích jazyků vyhodnocuje pořadí operací podle následující tabulky:

Příklady: * !A + !B → (!A) + (!B) * ++A + !B → (++A) + (!B) * A * B + C → (A * B) + C * A AND B OR C → (A AND B) OR C

Příklady

:* (4+10/2)/9=(4+[10/2])/9=[4+5]/9=1 \, :* 2^{3^2}=2^{[3^2]}=[2^9]=512 \, :* 8/2\times3=[8/2]\times3=[4\times3]=12 \, :* 7-2-4+1=[7-2]-4+1=[5-4]+1=[1+1]=2 \,

Další příklad

:3-(5-(7+1))^2\times(-5)+2 \,

:3-(5-8)^2\times(-5)+2 \,

:3-(-3)^2\times(-5)+2 \,

:3-9\times(-5)+2 \,

:3-(-45)+2 \,

:48+2 \,

:48+2=50 \,

Odkazy

Reference

Související články

Asociativita * Distributivita * Komutativita

Externí odkazy

Kategorie:Aritmetika Kategorie:Algebra Kategorie:Operátory