Projektivní přímka

Projektivní přímka je matematický pojem z oblasti geometrie, který označuje jednodimenzionální projektivní prostor. Projektivní přímka nad tělesem T, značená P1(T), může být zkonstruována jako množina všech jednodimenzionálních podprostorů dvourozměrného vektorového prostoru T2.

Homogenní souřadnice

Body na projektivní přímce je možné vyjadřovat pomocí homogenních souřadnic, tedy pomocí dvojic :[x_1 : x_2] prvků z T, kde je vždy alespoň jedna z hodnot nenulová. Dva takové páry jsou považované za shodné, pokud se hodnoty liší o stejný násobek λ: :[x_1 : x_2] = [\lambda x_1 : \lambda x_2]. +more Jednorozměrný prostor T může být ztotožněn s podmnožinou P1(T) :\left\{[x : 1] \in \mathbf P^1(T) \mid x \in T\right\}. Tato podmnožina obsahuje celou množinu P1(T) kromě jediného bodu, tento bod se nazývá nevlastní bod, případně bod v nekonečnu a bývá tak i značen: :\infty = [1 : 0].

Reference

Kategorie:Projektivní geometrie