Cesko.wiki Prostoročasový diagram
Author
Albert FloresProstoročasový (nebo časoprostorový) diagram je graf pohybu tělesa, avšak jednu ze souřadnic grafu představuje časová osa. Používá se ve fyzice (především v teorii relativity) pro názorné zobrazení pohybů, které probíhají v časoprostoru. Časoprostorové diagramy umožňují lepší pochopení relativistických jevů (např. dilatace času nebo kontrakce délek) bez použití matematických vztahů.
Autorství je připisováno Hermannu Minkowskimu (1908).
Použití
Prostoročasový diagram se obvykle zobrazuje jako dvourozměrný nebo třírozměrný řez prostoročasu, přičemž jednou z os ležících v tomto řezu je časová osa. Na časovou osu se přitom nevynáčí čas t, ale veličina ct, kde c je rychlost světla, která má stejný rozměr jako prostorové souřadnice.
Pomocí prostoročasového diagramu lze také zobrazovat transformace souřadnic.
Každý bod diagramu odpovídá určité události.
Těleso nacházející se v klidu nemění svoji polohu v prostoru, avšak po časové souřadnici se pohybuje stále vpřed. Takové těleso je na prostoročasovém diagramu zobrazeno čárou, která je rovnoběžná s časovou osou.
Pohyb fotonu (tedy částice pohybující se rychlostí světla) je (ve dvourozměrném případ) popsán vztahem x=\pm ct. Foton tedy vytváří čáru, která s oběma osami (časovou i prostorovou) svírá stejný úhel.
Ostatní pohyby leží mezi těmito dvěma krajními případy.
V prostoročasovém diagramu vytváří tedy každé těleso (pohybující se i v klidu) čáru. Tato čára se označuje jako světočára.
Příklady
Soubor:Minkowski diagram - symmetric. svg|Prostoročasový diagram při vzájemném pohybu dvou pozorovatelů (modré souřadnice odpovídají pozorovateli, který se vzhledem k pozorovateli s černými souřadnicemi pohybuje rychlostí 0,4 c). +more Soubor:Minkowski diagram - photon. svg|Světočára fotonu v prostoročasovém diagramu. Soubor:Svetelny kuzel CS. svg|Třírozměrná varianta prostoročasového diagramu zobrazující světelný kužel. Soubor:Minkowski diagram - Newtonian physics. svg|V klasické fyzice je jedné události A přiřazen různými pozorovateli stejný čas. Soubor:Minkowski diagram - asymmetric. svg|V teorii relativity jsou jedné události A přiřazeny různými pozorovateli různé časy. Soubor:Minkowski diagram - simultaneity. svg|Současné události lze v prostoročasovém diagramu vyjádřit rovnoběžkami s prostorovou osou. Pro různé pozorovatele je ihned vidět relativita současnosti. Soubor:Minkowski diagram - time dilation. svg|Na prostoročasovém diagramu lze zobrazit dilataci času. Oba pozorovatelé zjistí, že hodiny opačného pozorovatele běží pomaleji. Soubor:Minkowski diagram - length contraction. svg|Na prostoročasovém diagramu lze zobrazit kontrakci délek. Oba pozorovatelé zjistí, že objekty pohybující se s opačným pozorovatelem jsou zkráceny. Soubor:Minkowski diagram - constancy of the speed of light. svg|Rychlost světla je pro různé pozorovatele konstantní. Pro částici pohybující se rychlostí světla procházející událostí A naměří oba pozorovatelé stejnou hodnotu rychlosti, ačkoli se vzájemně pohybují. Soubor:Minkowski diagram - 3 systems. svg|Prostoročasový diagram se třemi souřadnicovýmu systémy. Relativní rychlosti (vzhledem k černým souřadnicím) jsou v′ = 0,4 c a v″ = 0,8 c. Soubor:Minkowski diagram - causality. svg|Prostoročasový diagram zobrazuje minulost (ang. past) a budoucnost (ang. future) vzhledem k počátku. Soubor:Minkowski diagram - time travel. svg|Pomocí prostoročasového diagramu lze ukázat, že rychlost světla je mezní rychlostí pro přenos signálu. Vysláním signálu nadsvětelnou rychlostí z O přes A do B by signál k odesilateli dorazil dříve než byl odeslán.
Související články
Externí odkazy
[url=http://utf. mff. +morecuni. cz/vyuka/OFY016/F2001/BEJCEK. DOC]Bejček E. : Prostoročasové diagramy (a jejich využití při vysvětlování „paradoxů“ teorie relativity)[/url] * [url=http://www. tichanek. cz/g16/soumerny_diagram_odvozeny_z_Minkowskeho. html]Souměrný diagram odvozený z Minkowského[/url] - umožní nalézt vlastní - relativistický čas.