Sluneční hmotnost

Technology

12 hours ago

Author

Sluneční hmotnost (M_\odot) je v astronomii základní jednotkou pro vyjádření hmotností hvězd a jejich systémů (galaxií, hvězdokup, planetárních mlhovin, apod.). Je to hmotnost látky, z níž se skládá Slunce:

: M_\odot=1,9891\times10^{30}\hbox{ kg}

Hmotnost Slunce je přibližně 333 000 hmotností Země. Hmotnost hvězd se pohybuje od 0,05 M_\odot (hnědí trpaslíci) až do 150 M_\odot (veleobři). +more Hmotnost centrální části naší Galaxie je přibližně 200 miliard M_\odot, hmotnost celé galaxie včetně koróny je 3-6 biliónů M_\odot.

Určení hmotnosti

Přibližná hmotnost Slunce se dá stanovit za pomoci kinematických parametrů obíhajících planet, například Země. Známe totiž dobu, za kterou Země oběhne kolem Slunce, a také střední vzdálenost od Slunce. +more Z fyzikálních zákonů plyne, že dostředivá síla, která Zemi nutí obíhat kolem Slunce, je právě gravitační síla mezi Sluncem a Zemí. Proto platí:.

F_d = \frac{m \cdot r \cdot 4\pi^2}{T^2}=F_G=\frac{m \cdot M_S\cdot G}{r^2}

kde M_S je hmotnost Slunce, m je hmotnost Země, T je doba oběhu Země kolem Slunce, r je střední vzdálenost Slunce-Země a G je gravitační konstanta.

Odtud pak plyne:

M_S=\frac{4\pi^2 r^3}{GT^2}

Do tohoto vztahu pak pouze dosadíme.

Pro přesnější určení je pak nutno použít namísto „střední vzdálenosti“ délku hlavní poloosy elipsy trajektorie Země či jiného obíhajícího tělesa.