Stoupání

Stoupání resp. klesání vyjadřuje geometrický sklon úseku cesty (silnice, kolejí apod.). Je to poměr mezi přírůstkem resp. úbytkem výšky a odpovídající vodorovnou vzdáleností. Rovná se tangens úhlu stoupání resp. klesání, což je úhel mezi vodorovnou rovinou a cestou. Pro technické účely je udáváno v procentech (dopravní značení) nebo v promile (železnice).

Technický význam

Stoupání (převýšení Δh) je možno vyjádřit jako úhel α (ve stupních nebo radiánech), případně v procentech či promile. +more Vodorovný průmět d lze změřit v mapě a platí pro něj tg α = Δh/d. Délku trati l lze vyjádřit ze vztahu sin α = Δh/l. Označíme-li \alpha úhel mezi vodorovnou rovinou a úsekem cesty, pak tangens \alpha je roven stoupání. Například stoupání 5 % odpovídá úhlu přibližně 2,86°, protože tg 2,86° = 0,05. Stoupání 100 % odpovídá úhlu 45°. Touto hodnotou však není stoupání omezeno, například stoupání 200 % by odpovídal úhel 63,4°. Pokud se sklon blíží 90°, hodnota stoupání roste nade všechny meze.

Silniční doprava

Stoupání 5 % znamená, že ujde-li cestovatel vodorovnou vzdálenost 100 metrů kolmo na vrstevnice (po mapě, tj. ve směru vodorovného průmětu), vystoupá přitom o 5 výškových metrů (5 setin ze 100 metrů, protože 0,05 \cdot 100=5). +more Vzdálenost, kterou přitom ujde, bude o něco delší než zmíněných 100 metrů (viz Pythagorova věta). Při cestě v opačném směru by o stejný počet výškových metrů poklesl.

Stoupání (či klesání) je v procentech uváděno na dopravních značkách u silnic. V silniční dopravě se stoupání či klesání větší než 10 % považuje za nebezpečné a označuje se výstražnou dopravní značkou A05a „Nebezpečné klesání“ či A05b „Nebezpečné stoupání“.

Železnice

Na železnici je stoupání nebo klesání udáváno v promile, protože není možné používat příliš velký sklon trati. Při stoupání 5 ‰ by lokomotiva na 100 metrech vystoupala 0,5 výškového metru (5 tisícin ze 100 metrů, protože 0,005 \cdot 100=0,5, což je 50 cm, resp. +more 500 mm). Převýšení trati je algebraický součet stoupání a klesání přes všechny úseky trati, přičemž klesání se počítá se záporným znaménkem.

Strojvedoucího o sklonu trati informuje sklonovník; na tratích Správy železnic jen tehdy, pokud je sklon větší než 5 ‰. V tramvajové dopravě v Praze platí zvláštní bezpečnostní pravidla pro trať se sklonem 80 ‰, ta je vybavená silniční dopravní značkou nebezpečného stoupání/klesání, speciální světelnou signalizací zajišťující rozestup vlaků a zastavení kolizní silniční dopravy a ve směru dolů též bezpečnostním zastavovacím místem před začátkem strmého úseku.

Převod mezi stoupáním a úhlem stoupání

{radiany} = \arctan({promile}/1000) = \arctan({procenta}/100)

{stupne}=180*{radiany}/\pi

{promile}=\tan({radiany})*1000=\tan(\pi*{stupne}/180)*1000

{procenta}=\tan({radiany})*100=\tan(\pi*{stupne}/180)*100

Kategorie:Topografie Kategorie:Bezpečnost dopravy Kategorie:Dopravní stavby