Topologický vektorový prostor

posunutím . Topologický vektorový prostor (zkratka TVS, také lineární topologický prostor) je vektorový prostor, v němž je uvažována topologie nad množinou vektorů a topologie nad množinou skalárů vektorového prostoru tak, aby operace sčítání vektorů a operace násobení skalárem byly spojité v součinových topologiích.

Definice

Topologický vektorový prostor X je vektorový prostor nad topologickým tělesem \mathbb{K} (nejčastěji reálná nebo komplexní čísla s jejich obvyklou topologií), který je vybaven topologií, v které sčítání vektorů +: X \times X \to X a násobení skalárem \cdot : \mathbb{K} \times X \to X jsou spojitá zobrazení vzhledem ke součinovým topologiím nad definičními obory těchto zobrazení.

Kategorie:Topologické prostory Kategorie:Funkcionální analýza