Válcová soustava souřadnic

Válcová soustava souřadnic (cylindrická soustava souřadnic) je soustava souřadnic v prostoru, u které jedna souřadnice (označovaná r) udává vzdálenost bodu od osy z, druhá souřadnice (označovaná \varphi) udává úhel průmětu průvodiče bodu do roviny xy od zvolené osy ležící v rovině (nejčastěji x) a třetí souřadnice (označovaná z) polohu bodu na ose z.

Bod ve válcové soustavě souřadnic.

Válcová soustava souřadnic je vhodná pro řešení problémů s válcovou symetrií. Takové mají zpravidla ve válcových souřadnicích podstatně jednodušší tvar.

Transformace válcových souřadnic na kartézské:

:x = r \cos{\varphi},

:y = r \sin{\varphi},

:z = z.\,

Převod kartézských souřadnic na válcové:

:r = \sqrt{x^2 + y^2}

:\varphi = \operatorname{arctg2}\left(y/x\right)

:z = z\,

kde arctg2(x,y) je zobecnění funkce arkus tangens.

Jakobián |J| = r. (viz Jacobiho determinant)

Externí odkazy

Kategorie:Soustavy souřadnic

Zylinderkoordinaten Sylinterikoordinaatisto Coordonate cilindrice