Array ( [0] => 15569338 [id] => 15569338 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => BRDF [uri] => BRDF [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => [[Soubor:BRDF_Diagram.png|náhled|vpravo|Diagram znázorňující situaci na povrchu. '''ωi''' značí směr dopadu světla, '''ωo''' směr pozorovatele a '''n''' značí normálu povrchu.]] [1] => [2] => '''BRDF''' (Z anglického ''Bidirectional Reflectance Distribution Function'') je označení pro obousměrnou distribuční funkci odrazu světla. Tato funkce se používá zejména v počítačové grafice jako matematické vyjádření vlastností povrchu. Udává subkritickou hustotu pravděpodobnosti (její integrál smí být menší než 1), že se světlo, které na povrch dopadne, odrazí daným směrem. Parametry funkce jsou příchozí ('''ωi''') a odchozí ('''ωo''') směr, oba definované vůči normále povrchu. Návratová hodnota funkce se udává ve sr−1 a vyjadřuje poměr odražené diferenciální [[zář]]e (''radiance'') vůči [[Intenzita ozáření|ozáření]] (''irradianci'') povrchu. Obor hodnot této funkce je [0,∞). [3] => BRDF byla prvně vyjádřena Fredem Nicodemusem okolo r.1965 [4] => {{Cite journal [5] => | volume = 4 [6] => | issue = 7 [7] => | pages = 767–775 [8] => | last = Nicodemus [9] => | first = Fred [10] => | title = Directional reflectance and emissivity of an opaque surface [11] => | journal = Applied Optics [12] => | url = http://ao.osa.org/abstract.cfm?id=13818 [13] => | format = abstract [14] => | doi = 10.1364/AO.4.000767 [15] => | year = 1965 [16] => |bibcode = 1965ApOpt...4..767N }}. [17] => [18] => == Vzorec == [19] => :f_r(\mathbf x, \omega_i \rightarrow \omega_o) = \frac {\mathrm dL_r(\omega_o)}{\mathrm dE(\omega_i)} = \frac{\mathrm dL_r(\omega_o)}{L_i(\omega_i)cos\theta_i \mathrm d\omega_i} [sr^{-1}] [20] => [21] => Kde [22] => :\mathrm dL_r(\omega_o) značí odraženou diferenciální [[zář]] (''radianci'') [Wm−2sr−1], [23] => :\mathrm dE(\omega_i) diferenciální [[Intenzita ozáření|ozáření]] povrchu (''iradianci'') [Wm−2], [24] => :L_i(\omega_i) je zář dopadající ze směru \omega_i a [25] => :\theta_i odpovídá sklonu dopadajícího světla od normály. [26] => [27] => Tento vztah platí díky [28] => [29] => :E(\mathbf x) = \int_{H(\mathbf x)}L(\mathbf x,\omega)cos(\theta)\mathrm d\omega [30] => [31] => == Vlastnosti == [32] => [33] => === Linearita === [34] => BRDF je lineární vzhledem k záři. Příspěvky jednotlivých světelných zdrojů se tedy sčítají. Vlastnost plyne přímo ze vzorce. [35] => [36] => === Helmholzova reciprocita === [37] => Tato vlastnost je základní vlastností každé fyzikálně korektní BRDF a vyplývá ze zákona odrazu. [38] => [39] => :f_r(\omega_i \rightarrow \omega_o) = f_r(\omega_o \rightarrow \omega_i) [40] => [41] => === Zákon zachování energie === [42] => Tento zákon říká, že poměr odraženého [[Zářivý tok|zářivého toku]] k příchozímu [[Zářivý tok|zářivému toku]] musí být menší nebo roven 1. [43] => :\frac {\mathrm d\Phi_r}{\mathrm d\Phi_i} = \frac{\int_{\omega_r}L_r(\omega_r) cos\theta_r \mathrm d\omega_r}{\int_{\omega_i}L_i(\omega_i) cos\theta_i \mathrm d\omega_i} [44] => = \frac{\int_{\omega_r}\int_{\omega_i}f_r(\omega_i \rightarrow \omega_o)L_i(\omega_i) cos\theta_i \mathrm d\omega_i cos\theta_r \mathrm d\omega_r}{\int_{\omega_i}L_i(\omega_i) cos\theta_i \mathrm d\omega_i} \leq 1 [45] => [46] => == Izotropie BRDF == [47] => [[Soubor:Brushed aluminium.jpg|náhled|vpravo|Ukázka anizotropní odrazivosti materiálu.]] [48] => BRDF většiny běžně modelovaných povrchů je invariantní vůči otočení kolem normály. To znamená, že při vyhodnocování BRDF nezáleží na orientaci materiálu vůči příchozímu a odchozímu směru paprsku. U některých materiálů ale tento předpoklad neplatí. Ty nazveme materiály anizotropní. [[Anizotropie]] je zpravidla dána mikrostrukturou modelovaného materiálu, např. broušením, nebo strukturou tkaniny. [49] => [50] => === Izotropní materiály === [51] => BRDF těchto materiálů má pouze 3 stupně volnosti, takže k jejich popisu stačí znát jen 3 úhly: úhel dopadu vůči normále, úhel odrazu vůči normále, a úhel mezi dopadajícím a odraženým paprskem. Viz: [52] => f_r(\theta_i, \phi_i, \theta_o, \phi_o) = f_r(\theta_i, \phi_i + \phi, \theta_o, \phi_o + \phi) = f_r(\theta_i, \theta_o, \phi_o - \phi_i) = f_r(\theta_i, \theta_o, \delta\phi) [53] => [54] => === Anizotropní materiály === [55] => U těchto materiálů už si při popisu BRDF nevystačíme s pouhými třemi úhly, neboť je zde potřeba zachytit také orientaci materiálu. Za tímto účelem se nejčastěji používá vztažení úhlů θi a θo k referenčnímu souřadnému systém [U,V,N], kde U je tangenta (např. směr broušení kovu), V je binormála a N normála. [56] => [57] => == Modely BRDF == [58] => BRDF lze buď měřit přímo speciálními přístroji (Gonioreflektometru), nebo lze odvodit analytický popis, který co nejlépe odpovídá pozorované skutečnosti. Tyto vzorce se dále dělí na vzorce empirické a fyzikálně konzistentní. [59] => [60] => Příklady nejčastěji používaných BRDF modelů: [61] => [62] => * [[Lambertův model]]Johann Heinrich Lambert, Photometria, 1760 je nejjednodušší a předpokládá ideálně difuzní materiál. [63] => * [[Phongův osvětlovací model]]B. T. Phong, Illumination for computer generated pictures, Communications of ACM 18 (1975), no. 6, 311–317. asi nejběžněji používaný empirický model. [64] => * [[Blinn–Phongův model]]{{cite journal | journal = Proc. 4th annual conference on computer graphics and interactive techniques | title = Models of light reflection for computer synthesized pictures | author = James F. Blinn | year = 1977 | url = http://portal.acm.org/citation.cfm?doid=563858.563893 | doi = 10.1145/563858.563893 | pages = 192}} [65] => * [[Torrance–Sparrowův model]]K. Torrance and E. Sparrow. Theory for Off-Specular Reflection from Roughened Surfaces. J. Optical Soc. America, vol. 57. 1976. pp. 1105–1114. model používající 'microfacety', tj. simuluje povrch materiálu pomocí lesklých mikroplošek. Jedná se o jeden z nejpoužívanějších modelů v realistickém renderingu. [66] => * [[Cook–Torrancův model]]R. Cook and K. Torrance. "A reflectance model for computer graphics". Computer Graphics (SIGGRAPH '81 Proceedings), Vol. 15, No. 3, July 1981, pp. 301–316. podobně jako Torrance–Sparrowův model používá mikroplošky, ale navíc bere v úvahu vlnovou délku. [67] => * [[Wardův model]] [68] => {{cite conference [69] => | first = Gregory J. [70] => | last = Ward [71] => | title = Measuring and modeling anisotropic reflection [72] => | booktitle = Proceedings of SIGGRAPH [73] => | pages = 265–272 [74] => | year = 1992 [75] => | doi = 10.1145/133994.134078 [76] => | accessdate = 2008-02-03 [77] => }} [78] => * [[Oren–Nayarův model]]S.K. Nayar and M. Oren, "[http://www1.cs.columbia.edu/CAVE/publications/pdfs/Nayar_IJCV95.pdf Generalization of the Lambertian Model and Implications for Machine Vision]". International Journal on Computer Vision, Vol. 14, No. 3, pp. 227–251, Apr, 1995 model difuzního povrchu založeného na mikroploškách. [79] => * a mnoho dalších ... [80] => [81] => == Reference == [82] => [83] => [84] => == Související články == [85] => * [[Radiozita]] [86] => * [[Zář]] [87] => * [[Intenzita ozáření]] [88] => * [[Zářivý tok]] [89] => * [[Zobrazovací rovnice (rendering)]] [90] => * [[SVBRDF]] [91] => * [[BTF]] [92] => * [[BSSRDF]] [93] => [94] => == Externí odkazy == [95] => * {{Commonscat}} [96] => [97] => {{Autoritní data}} [98] => [99] => [[Kategorie:Počítačová grafika]] [100] => [[Kategorie:Počítačová 3D grafika]] [] => )
good wiki

BRDF

Diagram znázorňující situaci na povrchu. ωi značí směr dopadu světla, ωo směr pozorovatele a n značí normálu povrchu.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Intenzita ozáření','Zářivý tok','zář','Oren-Nayarův model','Kategorie:Počítačová grafika','Wardův model','BTF','Cook-Torrancův model','Zobrazovací rovnice (rendering)','Zář','Radiozita','Blinn-Phongův model'

Radiozita

Žár