Discrete-time Fourier transform

Diskrétní časová Fourierova transformace (DTFT) je matematická transformace, která převádí sekvence diskrétních časových signálů na kontinuální spektrum frekvencí. Používá se k analýze a zpracování signálů, a to zejména v oblasti digitálního zpracování signálů. DTFT je definována jako suma vážených exponenciálních funkcí, kde váhy odpovídají hodnotám signálu v diskrétním čase. Výsledkem této transformace je komplexní funkce, která charakterizuje jak amplitudu, tak fázový posun signálu na různých frekvencích. DTFT je užitečná při studiu periodických i neperiodických signálů, protože umožňuje přístup k jejich frekvenčním složkám. Kromě toho existují i další transformace, které jsou příbuzné DTFT, jako například diskrétní Fourierova transformace (DFT) a rychlá Fourierova transformace (FFT), které slouží k efektivnější analýze signálů v digitální podobě. DTFT je tedy klíčovým nástrojem v oblasti teorie signálů a má široké využití ve vědeckém výzkumu a aplikacích v inženýrství.