First-order logic

První řád logiky (anglicky First-order logic, zkráceně FOL) je formální systém v oblasti logiky, který rozšiřuje propoziční logiku o kvantifikátory a predikáty. V prvním řádu se pracuje s objekty a jejich vlastnostmi, které jsou reprezentovány predikáty, a umožňuje formulaci výroků o těchto objektech. Hlavními prvky první řád logiky jsou proměnné, funkce, konstanty, predikáty, kvantifikátory (existenciální a universální) a logické operátory. První řád logiky je široce využíván v matematice, počítačové vědě a filozofii pro formální záznam argumentů a důkazů. Umožňuje vyjadřovat složité vztahy mezi objekty a poskytuje silný nástroj pro analýzu a dedukci. Hlavními vlastnostmi prvního řádu jsou jeho srozumitelnost, možnost formálního dokazování a schopnost reprezentace různých matematických struktur. Zatímco je první řád logiky silnější než logika v proposicionální logice, není rozhodně kompletní pro všechny matematické názory. Existují totiž některé pravdy, které není možné dokazovat v rámci tohoto systému. První řád logiky se dále dělí do různých variací a rozšíření, jako je například druhý řád logiky, která zavádí silnější kvantifikaci nad predikáty.