Array ( [0] => 14712757 [id] => 14712757 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Korelace [uri] => Korelace [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => {{Neověřeno}} [1] => '''Korelace''' (z [[latina|lat]]. souvztažnost) znamená vzájemný vztah mezi dvěma náhodnými procesy nebo náhodnými veličinami. Pokud se jedna z [[Náhodná veličina|náhodných veličin]] mění, mění se i druhá a naopak. Pokud se mezi dvěma náhodnými procesy identifikuje korelace, je pravděpodobné, že na sobě závisejí. Z korelovanosti náhodných procesů nebo náhodných veličin však nelze usuzovat na příčinný vztah. Tedy jeden z nich nemusí být [[Kauzalita|příčinou]] a druhý [[následek|následkem]]. Toto samotná korelace nedovoluje rozhodnout, jelikož [[korelace neimplikuje kauzalitu]] a ani směr kauzality.{{Citace monografie [2] => | titul = 13 - Korelace (MAT - Statistika) [3] => | url = https://www.youtube.com/watch?v=CLXb-4nYLeQ [4] => | jazyk = cs-CZ [5] => }}{{Citace monografie [6] => | titul = Co je to korelace a kauzalita? - Vědecké kladivo AK 14 [7] => | url = https://www.youtube.com/watch?v=mo33sE9v9h8 [8] => | jazyk = cs-CZ [9] => }} [10] => [11] => Ve [[Statistika|statistice]] se pojem korelace užívá pro vyjádření lineárního vztahu mezi náhodnými veličinami ''X'' a ''Y''. Sílu korelace pak vyjadřuje korelační koeficient, který nabývá hodnoty −1 až +1.{{Citace elektronické monografie [12] => | titul = Korelace – co to je korelace a co znamená korelační koeficient [13] => | url = https://exceltown.com/navody/pokrocila-analyza-regrese-korelace/korelace-co-to-vlastne-je/ [14] => | datum vydání = 2021-01-03 [15] => | datum přístupu = 2023-06-09 [16] => | jazyk = cs-CZ [17] => }} [18] => [19] => == Korelace ve statistice == [20] => [[Soubor:Correlation examples2.svg|náhled|upright=2.1|vpravo|Na obrázku je několik příkladů grafického zobrazení dat a koeficienty jejich korelace s funkcí y = x]] [21] => Vztah mezi znaky či náhodnými veličinami ''X'' a ''Y'' může být kladný, pokud (přibližně) platí ''Y'' = ''kX'', nebo záporný (''Y'' = -''kX''). Hodnota korelačního koeficientu −1 značí zcela nepřímou závislost (antikorelaci), tedy čím více se zvětší hodnoty v první skupině znaků, tím více se zmenší hodnoty v druhé skupině znaků, např. vztah mezi uplynulým a zbývajícím časem. Hodnota korelačního koeficientu +1 značí zcela přímou závislost, např. vztah mezi rychlostí bicyklu a frekvencí otáček kola bicyklu. Pokud je korelační koeficient roven 0 (nekorelovanost), pak mezi znaky není žádná statisticky zjistitelná lineární závislost. Je dobré si uvědomit, že i při nulovém korelačním koeficientu na sobě veličiny mohou záviset, pouze tento vztah nelze vyjádřit [[Lineární funkce|lineární funkcí]] (např.Y=X^2 ), a to ani přibližně. [22] => [23] => === Pearsonův korelační koeficient === [24] => Pearsonův korelační koeficient je definován, pokud jsou druhé mocniny náhodných veličin X a Y E(X^2),E(Y^2) konečné a jejich rozptyly nenulové. Vypočte se normováním [[kovariance]] tak, že ji podělíme směrodatnými odchylkami obou proměnných na bezrozměrné číslo nabývající hodnoty -1 až 1: [25] => [26] => :\rho_{X,Y}={\mathrm{cov}(X,Y) \over \sigma_X \sigma_Y} ={E((X-\mu_X)(Y-\mu_Y)) \over \sigma_X\sigma_Y} [27] => [28] => Jelikož \mu_X = E(X) , \sigma^2_X = E(X^2) - E^2(X) a obdobně pro ''Y'', lze výše uvedený vzorec upravit do přehlednějšího výpočetního tvaru: [29] => [30] => :\rho_{X,Y}=\frac{E(XY)-E(X)E(Y)}{\sqrt{E(X^2)-E^2(X)}~\sqrt{E(Y^2)-E^2(Y)}} [31] => [32] => Korelační koeficient nabývá hodnot z intervalu \langle -1,1\rangle. Při nezávislosti náhodných veličin X a Y je korelační koeficient roven 0. Nulový korelační koeficient však neznamená, že jsou náhodné veličiny X a Y nezávislé. Nulový korelační koeficient má například dvojice náhodných veličin X a Y=X^2. [33] => [34] => Tuto míru asociace jako první odvodil anglický psycholog a antropolog sir [[Francis Galton]]. [35] => [36] => Existují nicméně i jiné koeficienty asociace, například [[Spearmanův koeficient pořadové korelace|Spearmanovo rhó]] či [[Kendallův test|Kendallovo tau]] pro [[Ordinální číslo|ordinální]] (pořadová) data. [37] => [38] => == Korelace v teorii signálů == [39] => : {{Viz též|korelace (zpracování signálu)}} [40] => [41] => Zkrácený výraz pro [[korelační funkce|korelační funkci]]. [42] => [43] => Pro spojité signály f(t) a g(t) : [44] => [45] => :(f \star g)(t) \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \int_{-\infty}^{\infty} f^*(\tau) \cdot g(t+\tau)\,{\rm d}\tau [46] => [47] => Pro diskrétní signály f_k a g_k: [48] => [49] => :(f \star g)_k \ \stackrel{\mathrm{def}}{=} \sum_{i=-\infty}^{\infty} f^*_i \ g_{k+i} [50] => [51] => U komplexních signálů f^* představuje [[komplexně sdružené číslo]] k f. [52] => [53] => Velmi se podobá [[Konvoluce|konvoluci]]. Rozdíl je hlavně v časovém překlopení druhé funkce g. [54] => [55] => '''Autokorelací''' se rozumí korelace (f \star f). Lze tak určit tzv. soběpodobnost signálu, tedy zda se např. signál v určitých periodách opakuje. [56] => [57] => == Související články == [58] => * [[Charakteristika náhodné veličiny]] [59] => * [[Korelace neimplikuje kauzalitu]] [60] => * [[Spearmanův koeficient pořadové korelace]] [61] => [62] => == Externí odkazy == [63] => * {{Commonscat}} [64] => [65] => {{Pahýl}} [66] => [67] => == Reference == [68] => [69] => {{Autoritní data}} [70] => {{Portály|Matematika}} [71] => [72] => [[Kategorie:Statistika]] [] => )
good wiki

Korelace

Korelace (z lat. souvztažnost) znamená vzájemný vztah mezi dvěma náhodnými procesy nebo náhodnými veličinami.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Spearmanův koeficient pořadové korelace','Náhodná veličina','Korelace neimplikuje kauzalitu','Charakteristika náhodné veličiny','Kauzalita','následek','korelace neimplikuje kauzalitu','Statistika','Soubor:Correlation examples2.svg','Lineární funkce','latina','Francis Galton'
Copyright © 2025 Dobrý spolek