Array ( [0] => 15482215 [id] => 15482215 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Krychle [uri] => Krychle [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => {{Infobox - mnohostěn [1] => | název = Krychle [2] => | obrázek = 120px-Hexahedron-slowturn.gif [3] => | objem = V=a^{3} [4] => | povrch = S=6a^{2} [5] => | stěna = čtverec [6] => | vrcholů = 8 [7] => | hran = 12 [8] => | stěn = 6 [9] => | úhel = 90 [10] => | poloměr1 = r=\frac{\sqrt{3 [11] => }} [12] => {2}a [13] => |poloměr2=\rho=\frac{a}{2} [14] => |duál=osmistěn [15] => }} [16] => '''Krychle''' ('''pravidelný šestistěn''' nebo také '''hexaedr''') lidově zvaná též '''kostka''', je trojrozměrné [[těleso]], jehož stěny tvoří 6 stejných [[čtverec|čtverců]]. Má 8 vrcholů a 12 hran. Patří mezi [[mnohostěn]]y, speciálně mezi takzvaná [[Platónské těleso|platónská tělesa]]. [17] => [18] => == Vlastnosti == [19] => [20] => === Výpočty === [21] => [[Objem]] V \,\! a [[povrch]] S \,\! krychle lze vypočítat z délky její hrany a \,\! jako: [22] => * V = a^3 \,\! [23] => * S = 6\cdot a^2 \,\! [24] => [25] => Délka stěnové úhlopříčky je vlastně délkou úhlopříčky čtverce ve vztahu ke straně: [26] => * u_s = a\cdot\sqrt{2} \,\! [27] => [28] => Délku úhlopříčky krychle (tj. vzdálenost dvou vrcholů, které neleží ve stejné stěně) lze vypočítat z Pythagorovy věty: [29] => * u = a\cdot\sqrt{3} \,\! [30] => [31] => Krychle má šest shodných stěn čtvercového tvaru, osm vrcholů a dvanáct hran stejné délky. [32] => [33] => === Souměrnost === [34] => Krychle je [[středová souměrnost|středově souměrná]] podle svého středu (tj. průsečíku tělesových [[úhlopříčka|úhlopříček]]). [35] => [36] => Krychle je [[osová souměrnost|osově souměrná]] podle 9 os: [37] => * tří spojnic středů protilehlých stěn [38] => * šesti spojnic středů protilehlých hran [39] => [40] => Krychle je [[rovinová souměrnost|rovinově souměrná]] podle devíti rovin: [41] => * tří rovin rovnoběžných se stěnami a procházejících středem krychle [42] => * šesti rovin určených dvojicí protilehlých hran [43] => [44] => === Další vlastnosti === [45] => Krychle je speciálním případem [[kvádr]]u - patří tedy mezi [[mnohostěn]]y. Díky shodnosti všech svých stěn i hran patří mezi takzvaná [[Platónské těleso|platónská tělesa]]. Každé dvě stěny krychle jsou rovnoběžné nebo [[Ortogonalita|kolmé]]. [46] => [47] => === Vztah k teorii čísel === [48] => Zajímavý na objemu krychle je jeho vztah k [[teorie|teorii]] [[celé číslo|celých čísel]]. Konkrétně jde o následující problém: [49] => [50] => ''Existuje krychle s celočíselnou délkou hrany taková, že má objem rovný součtu objemů dvou menších krychliček rovněž s celočíselnými délkami hran?'' [51] => [52] => Tento problém je zvláštním případem obecnější [[Velká Fermatova věta|Velké Fermatovy věty]]. Nemožnost existence takové krychle dokázal již [[Leonhard Euler|Euler]]. [53] => [54] => {| class="wikitable" [55] => |+ Vícerozměrná geometrická tělesa [56] => |- [57] => | d=2 || [[trojúhelník]] || [[čtverec]] || [[šestiúhelník]] || [[pětiúhelník]] [58] => |- [59] => | d=3 || [[jehlan]] || krychle, [[Osmistěn|oktaedr]] || [[krychloktaedr]], [[kosočtverečný dvanáctistěn]] || [[dvanáctistěn]], [[dvacetistěn]] [60] => |- [61] => | d=4 || [[5nadstěn]] || [[teserakt]], [[16nadstěn]] || [[24nadstěn]] || [[120nadstěn]],[[600nadstěn]] [62] => |- [63] => | d=5 || [[5simplex]] || [[penterakt]], [[5ortoplex]] || colspan="2" rowspan="16" | [64] => |- [65] => | d=6 || [[6simplex]] || [[hexerakt]], [[6ortoplex]] [66] => |- [67] => | d=7 || [[7simplex]] || [[hepterakt]], [[7ortoplex]] [68] => |- [69] => | d=8 || [[8simplex]] || [[okterakt]], [[8ortoplex]] [70] => |- [71] => | d=9 || [[9simplex]] || [[ennerakt]], [[9ortoplex]] [72] => |- [73] => | d=10 || [[10simplex]] || [[dekerakt]], [[10ortoplex]] [74] => |- [75] => | d=11 || [[11simplex]] || [[hendekerakt]], [[11ortoplex]] [76] => |- [77] => | d=12 || [[12simplex]] || [[dodekerakt]], [[12ortoplex]] [78] => |- [79] => | d=13 || [[13simplex]] || [[triskaidekerakt]], [[13ortoplex]] [80] => |- [81] => | d=14 || [[14simplex]] || [[tetradekerakt]], [[14ortoplex]] [82] => |- [83] => | d=15 || [[15simplex]] || [[pentadekerakt]], [[15ortoplex]] [84] => |- [85] => | d=16 || [[16simplex]] || [[hexadekerakt]], [[16ortoplex]] [86] => |- [87] => | d=17 || [[17simplex]] || [[heptadekerakt]], [[17ortoplex]] [88] => |- [89] => | d=18 || [[18simplex]] || [[oktadekerakt]], [[18ortoplex]] [90] => |- [91] => | d=19 || [[19simplex]] || [[ennedekerakt]], [[19ortoplex]] [92] => |- [93] => | d=20 || [[20simplex]] || [[ikosarakt]], [[20ortoplex]] [94] => |} [95] => [96] => == Související články == [97] => * [[Hrací kostka]] [98] => * [[Nadkrychle]]: [[teserakt]], [[penterakt]], … [99] => * [[Kvádr]] [100] => * [[Mnohostěn]] [101] => [102] => == Externí odkazy == [103] => * {{Commonscat}} [104] => * {{Wikicitáty|téma=Krychle}} [105] => * {{Wikislovník|heslo=hexaedr}} [106] => * {{Wikislovník|heslo=krychle}} [107] => [108] => {{Autoritní data}} [109] => {{Portály|Matematika}} [110] => [111] => [[Kategorie:Platónská tělesa]] [] => )
good wiki

Krychle

{{Infobox - mnohostěn | název = Krychle | obrázek = 120px-Hexahedron-slowturn. gif | objem = V=a^{3} | povrch = S=6a^{2} | stěna = čtverec | vrcholů = 8 | hran = 12 | stěn = 6 | úhel = 90 | poloměr1 = r=\frac{\sqrt{3 }} {2}a |poloměr2=\rho=\frac{a}{2} |duál=osmistěn }} Krychle (pravidelný šestistěn nebo také hexaedr) lidově zvaná též kostka, je trojrozměrné těleso, jehož stěny tvoří 6 stejných čtverců.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'mnohostěn','penterakt','Platónské těleso','čtverec','teserakt','5nadstěn','Kategorie:Platónská tělesa','dvacetistěn','kosočtverečný dvanáctistěn','Leonhard Euler','Mnohostěn','120nadstěn'

120nadstěn

5nadstěn

Čtverec

Dvacetistěn

Mnohostěn

Penterakt

Teserakt