Array ( [0] => 14669692 [id] => 14669692 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Násobení [uri] => Násobení [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => '''Násobení''' je vedle [[sčítání]] jedna ze základních početních [[Operace (matematika)|operací]] v [[aritmetika|aritmetice]]. Symbol násobení je [[·]] nebo [[×]],{{Poznámka|V programovacích jazycích obvykle jako operátor [[*]].}} vstupní hodnoty se nazývají '''činitelé''', výsledek násobení '''součin'''. Opakovaným násobením získáváme [[umocňování]]. [1] => [2] => Například 3 · 4 se čte „tři krát čtyři“ a je násobení činitelů 3 a 4, jejich součin je 12: [3] => :3 · 4 = 12 [4] => Násobení je stejně jako sčítání [[Komutativita|komutativní]], nezáleží na pořadí činitelů: [5] => :3 · 4 = 4 · 3 = 12 [6] => [7] => == Násobení dvou přirozených čísel == [8] => Násobení [[přirozené číslo|přirozených čísel]] představuje jejich opakované [[sčítání]]. [9] => [10] => : [11] => \begin{matrix} [12] => \underbrace{b+b+\cdots+b}\\{a}\\[-4ex] [13] => \end{matrix} = \sum_{i=1}^{a}b = a \cdot b [14] => [15] => [16] => a a b se nazývají ''činitelé''. Výsledek, „a krát b“, se nazývá ''součin''. [17] => [18] => Pro výše uvedený příklad součin vyjádřit opakovaným sčítáním: [19] => :3 · 4 = 4 + 4 + 4 [20] => :4 · 3 = 3 + 3 + 3 + 3 [21] => [22] => Soubor násobků malých přirozených čísel se v [[didaktika matematiky|didaktice matematiky]] nazývá [[násobilka]]. [23] => [24] => == Další případy násobení == [25] => Při násobení více nebo mnoha čísel se používá [[Pí (písmeno)|písmeno Π]] z [[Řecké písmo|řecké abecedy]] (případně symboly jemu podobné): [26] => [27] => : 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 11 = \prod_{i=1}^5 (2i+1) = 10\ 395 [28] => nebo také [29] => : \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{2} \cdot \frac{5}{3} \cdot \; \dots \; \cdot \frac{n+2}{n} = \prod_{i=1}^n \frac{i+2}{i} = \frac{(n+1)(n+2)}{2} [30] => [31] => Existuje i zvláštní případ násobení přirozených čísel – [[faktoriál]] [32] => [33] => : 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot n = \prod_{i=1}^n i = n! [34] => [35] => Opakované násobení stejných činitelů obvykle nahrazujeme [[umocňování]]m [36] => : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^6 = 64 [37] => [38] => Opačná operace násobení je [[dělení]]. [39] => [40] => == Používané symboly == [41] => Namísto 3 [[·]] 4 se někdy píše také 3 [[Kartézský součin|×]] 4, což bylo obvyklé zejména v minulosti, nyní se v matematice znak × používá speciálně pro [[kartézský součin]] množin a [[vektorový součin]] vektorů. V počítačových programech nebo na kalkulačkách se často používá znak [[*]]. Znak × či x připojený bez mezery za číslo se v běžném textu či seznamech běžně používá pro označení počtu věcí či úkonů, například „2× máslo“ v soupisu nákupu nebo „pro výstup s kočárkem stiskněte 2ד. Při násobení [[proměnná|proměnnou]] se zpravidla symbol násobení vynechává úplně, tedy píše se například (5''x'', ''xy''). [42] => [43] => == Pravidla == [44] => V [[algebraické těleso|algebraickém tělese]] (např. \R a \mathbb Q) platí: [45] => [46] => * [[Asociativita|Zákon asociativní]]: a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot b \cdot c [47] => * [[Komutativita|Zákon komutativní]]: a \cdot b = b \cdot a [48] => * [[Distributivita|Zákon distributivní]]: a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c [49] => * [[Neutrální prvek]] = 1: a \cdot 1 = a [50] => * [[Inverzní prvek]]: a \cdot a^{-1} = 1 [51] => * [[Absorbující prvek]] = 0: a \cdot 0 = 0 [52] => [53] => == Odkazy == [54] => === Poznámky === [55] => {{Poznámky}} [56] => [57] => === Související články === [58] => * [[Operace (matematika)|Aritmetické operace]] [59] => * [[Násobení matic]] [60] => [61] => === Externí odkazy === [62] => * {{Commonscat}} [63] => * {{Wikislovník|heslo=násobení}} [64] => [65] => {{Autoritní data}} [66] => {{Portály|Matematika}} [67] => [68] => [[Kategorie:Násobení| ]] [69] => [[Kategorie:Aritmetika]] [70] => [[Kategorie:Binární operace]] [] => )
good wiki

Násobení

Násobení je vedle sčítání jedna ze základních početních operací v aritmetice. Symbol násobení je · nebo ×, vstupní hodnoty se nazývají činitelé, výsledek násobení součin.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'sčítání','umocňování','Operace (matematika)','Komutativita','*','·','didaktika matematiky','Kategorie:Násobení','Pí (písmeno)','Absorbující prvek','×','Inverzní prvek'

Kategorie:Násobení

Komutativita

Sčítání

Umocňování