Array ( [0] => 14697871 [id] => 14697871 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Odčítání [uri] => Odčítání [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => '''Odčítání''' (též '''odečítání'''){{Citace elektronického periodika [1] => | titul = odčítat: pravidla českého pravopisu [2] => | periodikum = Pravidla.cz [3] => | vydavatel = Zásobování a.s. [4] => | url = https://www.pravidla.cz/pravopis/12680-odcitat.html [5] => | datum přístupu = 2023-10-16 [6] => }} je [[Matematika|matematický]] pojem označující [[binární operace|binární operaci]] opačnou k operaci [[sčítání]]. [7] => [8] => == Značení a názvosloví == [9] => Zápis odčítání se skládá ze tří částí:
[10] => x - y \,\! [11] => * x \,\! se nazývá '''menšenec''' ([[číslo]], od kterého je odečítáno) [12] => * y \,\! se nazývá '''menšitel''' ([[číslo]], které je odečítáno) [13] => * - \,\! je [[symbol]] pro operaci '''odčítání''' [14] => Výsledek odčítání se pak nazývá '''rozdíl'''. [15] => [16] => == Motivace a vlastnosti == [17] => Výpočet rozdílu dvou čísel (tj. odčítání) je vlastně odpovědí na otázku „které číslo musím přičíst k menšiteli, abych dostal menšenec“. Na otázku „kolik jablek chybí do dvanácti, když jich mám sedm“ lze tedy najít odpověď výpočtem 12 - 7 = 5 \,\! , číslo 5 je hledaný rozdíl. [18] => [19] => Jak už z tohoto popisu vyplývá, není postavení menšence a menšitele při odčítání stejné - jejich prohozením nezískám stejný výsledek. Na rozdíl od sčítání tedy odčítání není [[komutativní operace]]. [20] => [21] => Operaci odečítání lze definovat na množinách [[Přirozené číslo|přirozených]], [[Celé číslo|celých]], [[Racionální číslo|racionálních]], [[Algebraické číslo|algebraických]], [[Reálné číslo|reálných]] i [[Komplexní číslo|komplexních]] čísel. Množina [[Přirozené číslo|přirozených čísel]] není vůči operaci odčítání uzavřená – například rozdíl 2-3 není přirozené číslo. Pomocí operace odčítání lze rozšířit množinu [[Přirozené číslo|přirozených čísel]] na [[Celé číslo|čísla celá]]. [22] => [23] => == Vztah k opačnému číslu == [24] => Ne každá podobná úloha má na každém číselném oboru řešení, například neexistuje žádné [[přirozené číslo]] x = 12 - 100 \,\! . [25] => [26] => Aby bylo možné odečíst libovolná dvě čísla, musí ke každému číslu x \,\! existovat '''opačné číslo''' (nebo v [[algebra|algebře]] obecněji [[Opačné číslo|opačný prvek]]) -x \,\! . [27] => [28] => Pak lze říci, že rozdíl je totéž, jako součet menšence s opačným číslem k menšiteli:
[29] => x - y = x + (-y) \,\!
[30] => Speciálně pro x = 0 \,\! dostáváme vztah
[31] => 0 - y = -y \,\! .
[32] => Jako 0 si zde lze představit číslo 0 v běžném smyslu, na obecnější [[algebraická struktura|algebraické struktuře]] se jedná o [[neutrální prvek]] vzhledem k operaci sčítání. [33] => [34] => == Odčítání zlomků == [35] => Pro odečtení dvou [[racionální číslo|racionálních čísel]] platí vzorec podobný sčítání zlomků: [36] => :\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a.d - c.b}{b.d} \,\! [37] => [38] => == Odčítání komplexních čísel == [39] => [[Komplexní číslo|Komplexní čísla]] se odečítají zvlášť pro reálnou a zvlášť pro imaginární část - opět se jedná o obdobu sčítání: [40] => :(a + ib) - (c + id) = (a - c) + i(b-d) \,\! [41] => [42] => == Související články == [43] => * [[Operace (matematika)|Operace]] [44] => * [[Sčítání]] [45] => * [[Dělení]] [46] => * [[Algebraická struktura]] [47] => * [[Rozdíl množin]] [48] => * [[Doplněk množiny]] [49] => [50] => == Odkazy == [51] => [52] => === Reference === [53] => [54] => [55] => === Externí odkazy === [56] => * {{Commonscat}} [57] => [58] => {{Autoritní data}} [59] => {{Portály|Matematika}} [60] => [61] => [[Kategorie:Aritmetika]] [62] => [[Kategorie:Binární operace]] [] => )
good wiki

Odčítání

Odčítání (též odečítání) je matematický pojem označující binární operaci opačnou k operaci sčítání.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'Přirozené číslo','Komplexní číslo','Celé číslo','číslo','algebra','Kategorie:Aritmetika','přirozené číslo','Rozdíl množin','Racionální číslo','Dělení','Algebraické číslo','Operace (matematika)'

Algebra

Číslo

Dělení

Kategorie:Aritmetika