Array ( [0] => 14686714 [id] => 14686714 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Z-transformace [uri] => Z-transformace [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => '''Z-transformace''' je název několika [[matematika|matematických]] [[transformace|transformací]]. [1] => [2] => == Funkce komplexní proměnné == [3] => '''Z-[[transformace]] (jednostranná, unilaterální)''' posloupnosti x(k) je definována [4] => [5] => : [6] => X(z)=\sum_{k=0}^{\infty} x(k)z^{-k} [7] => , [8] => [9] => kde z je [[Komplexní číslo|komplexní]] proměnná. [[Množina]] hodnot z, pro něž sumace [[konvergence|konverguje]], se nazývá oblast konvergence. Lze ukázat, že jestliže sumace konverguje pro danou [[posloupnost]] v bodě z_0, pak konverguje v každém bodě z, pro který platí \left|z\right|>\left|z_0\right|. Oblast konvergence Z-transformace je tedy \left|z\right|>R, kde R je dáno chováním posloupnosti x(k) pro k\to\infty . [10] => [11] => '''Inverzní Z-transformace''' je dána vztahem: [12] => [13] => : [14] => x(k)=\frac{1}{2\pi i}\oint_{C} X(z)z^{k-1}\, \mathrm{d}z [15] => [16] => [17] => kde C je jednoduchá uzavřená kladně orientovaná [[křivka]] ležící v oblasti konvergence a obklopující všechny póly. [18] => [19] => S použitím Z-transformace se setkáme hlavně při řešení [[diferenční rovnice|diferenčních rovnic]], při hledání vlastností a realizaci systémů pracujících v diskrétním čase (např. [[digitální signální procesor]]). [20] => [21] => Ve spojitém světě se za příbuzného Z-transformace považuje [[Laplaceova transformace]]. [22] => [23] => == Statistika == [24] => [25] => === Fisherova z-transformace === [26] => Je-li ''r'' výběrový [[koeficient korelace]] mezi dvěma náhodnými vektory ''X'' a ''Y'', má Fisherova Z-transformace tvar [27] => [28] => : [29] => Z=\frac{1}{2}\ln\frac{1+r}{1-r} [30] => . [31] => [32] => Pokud oba náhodné vektory ''X'' i ''Y'' pocházejí z [[normální rozdělení|normálního rozdělení]], má takto vzniklá [[náhodná veličina]] Z přibližně [[normální rozdělení]]. [33] => [34] => === Transformace na z-skóry === [35] => Jako z-transformace se ve [[statistika|statistice]] také označuje [[lineární transformace]] souboru hodnot [[kvantitativní]]ho (číselného) znaku. Jejím cílem je dosáhnout u transformovaného znaku [[průměr]]u rovného nule a [[směrodatná odchylka|směrodatné odchylky]] rovné jedné. Hodnoty po transformaci se pak označují jako [[z-skór]]y. [36] => [37] => Je-li [[průměr]] souboru hodnot roven μ a [[směrodatná odchylka]] rovna σ, má z-transformace tvar [38] => [39] => : [40] => y=\frac{x-\mu}{\sigma} [41] => , [42] => [43] => kde ''x'' jsou původní hodnoty a ''y'' transformované hodnoty. [44] => [45] => == Související články == [46] => * [[Fourierova transformace]] [47] => * [[Laplaceova transformace]] [48] => [49] => == Externí odkazy == [50] => * [http://matlab.fei.tuke.sk/raui/doc/z_transf_M_w.pdf Učební text Liberecké univerzity] [51] => * [https://web.archive.org/web/20121102120136/http://hpc.vsb.cz/studium/integralni_transformace/z_transformace/uvod6.html#6 Učební text VŠB] [52] => * [http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_transformation Fisherova Z-transformace na Anglické Wikipedii] [53] => [54] => {{Pahýl}} [55] => {{Autoritní data}} [56] => [57] => [[Kategorie:Matematická analýza]] [58] => [[Kategorie:Diskrétní transformace]] [] => )
good wiki

Z-transformace

Z-transformace je název několika matematických transformací.

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'transformace','směrodatná odchylka','normální rozdělení','průměr','Laplaceova transformace','koeficient korelace','Kategorie:Matematická analýza','konvergence','Fourierova transformace','křivka','z-skór','matematika'

Konvergence

Křivka

Matematika

Průměr

Transformace