Array ( [0] => 14679780 [id] => 14679780 [1] => cswiki [site] => cswiki [2] => Časoprostor [uri] => Časoprostor [3] => [img] => [4] => [day_avg] => [5] => [day_diff] => [6] => [day_last] => [7] => [day_prev_last] => [8] => [oai] => [9] => [is_good] => [10] => [object_type] => [11] => 0 [has_content] => 0 [12] => [oai_cs_optimisticky] => ) Array ( [0] => '''Časoprostor''' nebo také '''prostoročas''' je [[fyzika|fyzikální]] pojem z [[teorie relativity]] sjednocující [[Eukleidovský prostor|prostor]] a [[čas]] do jednoho čtyřrozměrného kontinua. Čas hraje roli čtvrtého [[Dimenze vektorového prostoru|rozměru]] a je oproti zbylým třem prostorovým rozměrům význačný (například tím, že se v něm lze [[pohyb]]ovat jen jedním směrem). V [[obecná teorie relativity|obecné teorii relativity]] je časoprostor obecně [[zakřivený prostor|zakřivený]] a má strukturu [[varieta (matematika)|variety]]. Projevy zakřivení časoprostoru jsou pozorovány jako [[gravitace]]. [1] => [2] => V [[teorie relativity|teorii relativity]] je vnímání [[čas]]u a prostoru odděleně závislé na pozorovateli (na rozdíl od [[klasická fyzika|klasické fyziky]]), časoprostor je na pozorovateli nezávislý, což umožňuje formulaci [[fyzikální zákon|fyzikálních zákonů]] tak, aby jejich tvar nezávisel na [[vztažná soustava|vztažné soustavě]]. [3] => [4] => Jednotlivé body časoprostoru se nazývají [[událost (teorie relativity)|události]] a matematicky se popisují pomocí [[čtyřvektor]]ů. Dráhy bodových částic v časoprostoru jsou pak nazývány [[světočára|světočáry]]. Vícerozměrný objekt vykresluje v časoprostoru [[světoplocha|světoplochu]]. [5] => [6] => Ve speciální teorii relativity se někdy zapisují složky polohového čtyřvektoru v pořadí první tři souřadnice prostorové a čtvrtá s imaginární jednotkou, tedy (''x''1; ''x''2; ''x''3; ''x''4 = i''ct'') , což umožňuje snadný zápis vzdálenosti jako součet čtverců, byť metrika je jen pseudoeuklidovská. Často se však používá pořadí obrácené a s výhradně reálnými souřadnicemi, tedy (''x''0 = ''ct; x''1; ''x''2; ''x''3); v obecné teorii relativity se toto pořadí užívá vždy. [7] => [8] => == Názvosloví == [9] => Termíny prostoročas a časoprostor označují tentýž pojem. V odborných kruzích se více používá termín prostoročas{{Citace elektronické monografie [10] => | příjmení = Semerák [11] => | jméno = Oldřich [12] => | titul = Speciální teorie relativity - text k přednášce pro MFF UK [13] => | url = http://utf.mff.cuni.cz/~semerak/STR.pdf [14] => | vydavatel = Aktuálně [15] => | místo = Praha [16] => | datum vydání = 2013-02-26 [17] => | datum přístupu = 2015-10-22 [18] => }}{{Citace monografie [19] => | příjmení = Černý [20] => | jméno = Michal [21] => | titul = Vybrané kapitoly z fyziky a filosofie [22] => | url = https://books.google.cz/books?id=UkjmDwAAQBAJ&pg=PA287&lpg=PA287&dq=%C4%8Dasoprostor+fyzika&source=bl&ots=8MMX6rgpb7&sig=ACfU3U1oEL5Gg5yMeYfsMEuP0CzdbtkMXg&hl=cs&sa=X&ved=2ahUKEwjbk6fX16nqAhWODewKHR8VC1I4ChDoATAEegQICRAB#v=onepage&q=%C4%8Dasoprostor%20fyzika&f=false [23] => | vydavatel = Masarykova univerzita [24] => | počet stran = 427 [25] => | isbn = 978-80-210-9019-4 [26] => | poznámka = Google-Books-ID: UkjmDwAAQBAJ [27] => | jazyk = cs [28] => }}, analogicky jako se například v angličtině používá pojem ''spacetime'', v němčině ''Raumzeit'', ve francouzštině ''espace-temps''. [29] => [30] => == Vzdálenost v prostoročasu == [31] => [[Vzdálenost]] mezi dvěma [[událost (teorie relativity)|událostmi]] v prostoročasu se označuje jako '''prostoročasová vzdálenost (interval)'''. [32] => [33] => === Speciální teorie relativity === [34] => {{viz též|Speciální teorie relativity}} [35] => Prostoročas užívaný ve [[speciální teorie relativity|speciální teorii relativity]] je [[4D|čtyřrozměrný]], přičemž [[Soustava souřadnic|souřadnice]] ''x'', ''y'', ''z'' představují prostorové souřadnice a časová souřadnice je vyjadřována jako ''ct'', kde ''c'' je [[rychlost světla]]. Čtveřice souřadnic tvoří [[čtyřvektor]]. Všechny souřadnice (prostorové i časová) mají tedy prostorový [[fyzikální rozměr veličiny|rozměr]] (jejich [[fyzikální jednotka|jednotkou]] jsou [[metr]]y). [36] => [37] => Takto vytvořený čtyřrozměrný prostor je použitelný pouze tehdy, pokud [[vzdálenost]] v tomto prostoru je [[invariance|invariantní]] vzhledem k [[Lorentzova transformace|Lorentzově transformaci]]. To vyžaduje, aby vzdálenost mezi dvěma body tohoto prostoru byla definována jiným způsobem, než je obvyklé v [[Eukleidovský prostor|euklidovském prostoru]]. [38] => [39] => Doplní-li se časová souřadnice o [[imaginární jednotka|imaginární jednotku]], pak se časová souřadnice vyjádří jako \mathrm{i}ct, a vzdálenost lze vyjádřit vztahem [40] => :\Delta s^2 = {(x_2-x_1)}^2+{(y_2-y_1)}^2+{(z_2-z_1)}^2-c^2{(t_2-t_1)}^2 = \Delta x^2+\Delta y^2+\Delta z^2 - c^2\Delta t^2 [41] => Veličina \Delta s^2 bývá také označována jako „lineární element“. [42] => [43] => Takto definovaný prostoročas má euklidovský charakter označovaný jako [[Minkowskiho prostoročas|Minkowského prostor]]. [[Geometrie]] v Minkowského prostoročase však není euklidovská, ale [[pseudoeuklidovská metrika|pseudoeuklidovská]]. [44] => [45] => Z hlediska přechodu od [[speciální teorie relativity]] k [[obecná teorie relativity|obecné teorii relativity]] je však vhodnější formulovat vzdálenost zavedením [[metrický tenzor|metrického tenzoru]]. Vzhledem k tomu, že Minkowského prostor není [[zakřivený prostor|zakřivený]], má metrický tenzor jednoduchý tvar [46] => :\eta_{\iota\kappa} = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} = \operatorname{diag}(-1,1,1,1), [47] => kde \iota,\kappa=0,1,2,3, přičemž index 0 označuje časovou složku a indexy 1, 2 a 3 označují prostorové komponenty metrického tenzoru. [48] => [49] => Místo uvedené metriky se často používá metrický tenzor s rozdílnou [[signatura metriky|signaturou]] [50] => :\eta_{\iota\kappa} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \end{pmatrix} = \operatorname{diag}(1,-1,-1,-1) [51] => [52] => [[Skalární součin]] dvou [[vektor]]ů A^\iota, B^\iota pak lze vyjádřit jako \eta_{\iota\kappa}A^\iota B^\kappa, kde bylo užito [[Einsteinovo sumační pravidlo]]. Výraz pro skalární součin lze použít i pro vyjádření vzdálenosti, tedy [53] => :\Delta s^2 = \eta_{\iota\kappa}\Delta x^\iota\Delta x^\kappa, [54] => kde x^0 označuje časovou souřadnici a x^i pro i=1,2,3 označuje prostorové souřadnice. [55] => [56] => Tento postup umožňuje využití prostředků [[Riemannova geometrie|Riemannovy geometrie]]. Vzhledem k tomu, že vzdálenost je indefinitní, označuje se tato geometrie jako [[pseudoriemannovská geometrie|pseudoriemannovská]]. [57] => [58] => Každý bod Minkowského prostoročasu představuje [[událost (teorie relativity)|prostoročasovou událost]], čímž se vyjadřuje, že se nejedná pouze o prostorový bod, ale o bod prostoru vztahující se k danému časovému okamžiku. Vzdálenost mezi dvěma událostmi se označuje jako ''prostoročasový interval (vzdálenost)''. [59] => [60] => === Obecná teorie relativity === [61] => {{viz též|Obecná teorie relativity}} [62] => V [[obecná teorie relativity|obecné teorii relativity]] se místo Minkowského prostoročasu používá [[Riemannův prostor]]očas, který může být obecně [[zakřivený prostor|zakřivený]] a [[metrika]] je v něm charakterizována [[symetrický tenzor|symetrickým]] [[metrický tenzor|metrickým tenzorem]] g_{\iota\kappa}, který obecně není [[diagonální tenzor|diagonální]]. Vzdálenost je pak vyjádřena jako [63] => :\mathrm{d} s^2 = g_{\iota\kappa}\mathrm{d}x^\iota\mathrm{d}x^\kappa [64] => [65] => Přechod ke speciální teorii relativity lze zajistit položením [66] => :g_{\iota\kappa} = \eta_{\iota\kappa} [67] => Vzdálenost pak získá tvar [68] => :\mathrm{d} s^2 = \eta_{\iota\kappa}\mathrm{d}x^\iota\mathrm{d}x^\kappa [69] => [70] => === Rozdělení prostoročasových intervalů === [71] => Prostoročasové vzdálenosti mezi dvěma událostmi lze rozdělit podle toho, zda je možné mezi oběma událostmi předat informaci prostřednictvím signálu šířícího se světelnou nebo podsvětelnou rychlostí. [72] => * ''Časupodobný interval'' - též ''časový'' nebo ''časového charakteru''. Jedná se o případ, kdy mezi oběma událostmi může být předána informace prostřednictvím signálu, který se šíří podsvětelnou rychlostí, tedy rychlostí nižší než je [[rychlost světla]]. V takovémto uspořádání může být například vznik první události příčinou výskytu druhé události apod., takže mezi oběma událostmi existuje [[příčinnost|příčinná]] souvislost. Ve zvolené [[metrika|metrice]] platí \mathrm{d}s^2<0. V metrice s opačnou [[signatura metriky|signaturou]] bude \mathrm{d}s^2>0. [73] => * ''Světelný interval'' - též ''světelného charakteru'' nebo také ''izotropní'' či ''nulový''. Jedná se o případ, kdy mohou být obě události spojeny pouze prostřednictvím [[světlo|světelného]] signálu, tzn. signálem šířícím se rychlostí světla c. Mezi oběma událostmi existuje [[příčinnost|příčinná]] souvislost. Bez ohledu na volbu metriky v tomto případě platí \Delta s^2=0. [74] => * ''Prostorupodobný interval'' - též ''prostorového charakteru''. Jedná se o případ, kdy mezi oběma událostmi nemůže být předána informace prostřednictvím signálu, který se šíří podsvětelnou nebo světelnou rychlostí. Ve zvolené [[metrika|metrice]] platí \mathrm{d}s^2>0. V metrice s opačnou [[signatura metriky|signaturou]] bude \mathrm{d}s^2<0. [75] => [76] => Poznámka: To, zda je prostoročasový interval větší nebo menší než [[nula]], je závislé na [[signatura metriky|signatuře zvolené metriky]]. [77] => [78] => [[Množina]] událostí, které mají od dané události ''A'' nulovou vzdálenost, se označuje [[světelný kužel]]. Ten rozděluje prostoročas na tři oblasti: absolutní minulost, absolutní budoucnost a relativní současnost. Absolutní minulostí se označují ty události ''B'', které pro každého pozorovatele leží v minulosti události ''A'', absolutní budoucnost jsou pak události ''B'', které pro každého pozorovatele leží v budoucnosti události ''A.'' Relativní současnost je tvořena událostmi ''B'', pro něž existují pozorovatelé, pro které jsou události ''A'' a ''B'' současné, pro některé jiné patří ''B'' do minulosti ''A'', pro ostatní patří ''B'' do budoucnosti ''A''. [79] => [80] => == Reference == [81] => [82] => [83] => == Související články == [84] => * [[Čtyřvektor]] [85] => * [[Speciální teorie relativity]] [86] => * [[Obecná teorie relativity]] [87] => * [[Teorie superstrun]] [88] => * [[M-teorie]] [89] => [90] => == Externí odkazy == [91] => * {{Commonscat}} [92] => [93] => {{Autoritní data}} [94] => [95] => [[Kategorie:Čas]] [96] => [[Kategorie:Relativistická fyzika]] [] => )
good wiki

Časoprostor

Časoprostor nebo také prostoročas je fyzikální pojem z teorie relativity sjednocující prostor a čas do jednoho čtyřrozměrného kontinua. Čas hraje roli čtvrtého rozměru a je oproti zbylým třem prostorovým rozměrům význačný (například tím, že se v něm lze pohybovat jen jedním směrem).

More about us

About

Expert Team

Vivamus eget neque lacus. Pellentesque egauris ex.

Award winning agency

Lorem ipsum, dolor sit amet consectetur elitorceat .

10 Year Exp.

Pellen tesque eget, mauris lorem iupsum neque lacus.

You might be interested in

,'signatura metriky','obecná teorie relativity','událost (teorie relativity)','metrika','zakřivený prostor','příčinnost','Eukleidovský prostor','čas','speciální teorie relativity','teorie relativity','metrický tenzor','čtyřvektor'

Čas

Čtyřvektor

Metrika