Elektrické napětí

Elektrické napětí je jedna ze základních veličin při studiu a využívání elektřiny. Napětí jako rozdíl potenciálů mezi dvěma body může způsobit elektrický proud a v analogii s kapalinou odpovídá rozdílu tlaků mezi dvěma body potrubí. Definuje se jako rozdíl potenciálů mezi dvěma body elektrického pole, tj. práce, potřebná k přenesení jednotkového náboje mezi těmito body. Vztah mezi napětím a proudem ve vodiči s elektrickým odporem vyjadřuje Ohmův zákon.

Napětí v elektrických rozvodech může být stejnosměrné (značí se ss nebo symbolem =, např. Uss, resp. +more U=) nebo střídavé (značí se st nebo symbolem ~, např. Ust, resp. U~), jehož směr toku i okamžitá velikost se v čase periodicky mění, příkladem může být elektrická síť se střídavým napětím 230 V a frekvencí 50 Hz, kde napětí vzniká pohybem elektrického vodiče v elektromagnetickém poli generátoru v elektrárně. V technické praxi se napětí často vztahuje vůči zemi s potenciálem nula.

Značka elektrického napětí je velké U (většinou efektivní hodnota) resp. malé u (většinou okamžitá hodnota, viz nestacionární pole). +more Jednotkou elektrického napětí v soustavě SI je volt, značí se V. Elektrické napětí se měří voltmetrem, který se zapojuje do obvodu paralelně.

Definice

Stacionární pole

Elektrické napětí mezi dvěma body s polohovými vektory \mathbf{r}_1 a \mathbf{r}_2 lze vyjádřit vztahem: :U = \int_{\mathbf{r}_1}^{\mathbf{r}_2} \mathbf{E}\cdot\mathrm{d}\mathbf{l} = \varphi(\mathbf{r}_2)-\varphi(\mathbf{r}_1), kde \mathbf{E} je intenzita elektrického pole a \varphi je elektrický potenciál.

Práci W vykonanou při přemísťování kladného náboje Q při napětí U lze vyjádřit vztahem: :W = Q \cdot U

Nestacionární pole

Elektrické napětí indukované ve smyčce vodiče je rovno časové změně celkového magnetického toku, který smyčkou prochází (Faradayův zákon elektromagnetické indukce): :u(t) = -\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}, kde \Phi je magnetický tok,

a v integrálním tvaru kde se integruje po uzavřené vodivé smyčce C s plochou S: :U = \oint_C \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = - \ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\int_S \mathbf{B}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S}, kde \mathbf{B} je magnetická indukce.

Pokud se polarita napětí mezi body určitého pole v čase nemění, takže lze rozlišit kladný a záporný pól, jedná se o stejnosměrné napětí Uss nebo U=. Typickým příkladem může být elektrický článek, baterie článků nebo akumulátor, kde napětí vzniká elektrochemickým procesem. +more Pokud se polarita v čase pravidelně mění, jedná se o střídavé napětí Ust nebo U~.

Stejnosměrné napětí

Stejnosměrné napětí je takové elektrické napětí, které v čase nemění svou polaritu. Jako zdroje stejnosměrného napětí se užívají: * galvanický článek - jedná se buď o primární články (např. +more tužková baterie) určené k napájení spotřebičů s malým příkonem nebo články sekundární - akumulátory - určené pro energeticky náročnější přenosné spotřebiče (např. mobilní telefon) * fotovoltaický článek - používaný k napájení malých kapesních kalkulátorů, ale i pro stavbu mohutných fotovoltaických elektráren * termočlánek - napájí meziplanetární sondy jako součást radioizotopového termoelektrického generátoru * dynamo - dříve nejrozšířenější stejnosměrný zdroj, nyní zcela vytlačen alternátorem s usměrňovačem * usměrňovač - umožňuje získat stejnosměrný proud ze střídavého, většinou síťového proudu.

Střídavé napětí

Střídavé napětí je takové elektrické napětí, které v čase mění svou polaritu s určitou periodou. Časový průběh napětí je obvykle harmonický:

:u(t) = U_m \cdot \sin (\omega t + \varphi)

kde U_m je amplituda střídavého napětí, \omega je úhlová frekvence a \varphi je fázový posuv mezi napětím a proudem.

Neharmonické průběhy mohou mít různé tvary: * obdélník, např. jak výstup z TTL bez stejnosměrné složky nebo výstup obvodu s operačním zesilovačem, který cykluje mezi svými saturačními hodnotami. +more * pila ** skoky s jednostranným sklonem ** skoky s oboustranným sklonem, např. jako neustálá integrace přírůstku s proměnlivým znaménkem (obdélníků) * harmonický sinus částečně posunutý (vertikálně) o stejnosměrnou složku * nesymetrickým střídavým průběhem může být jakýkoli tvar za kondenzátorem, který blokuje stejnosměrnou složku ** průběh usměrněných půlvln za diodovým můstkem (oblouky proti špičkám) ** cyklický průběh impulsů přechodového jevu (vysoké špičky proti mělkým úrovním ustálení).

Velikost harmonického střídavého napětí je obtížné vyjádřit jediným číslem, protože jeho hodnota se neustále mění v čase. Proto definujeme následující hodnoty: +morepng|náhled'>Efektivní fázové a sdružené napětí v třífázové soustavě. .

Střední hodnotu harmonického napětí definujeme následovně:

:\bar{U} = \frac{2}{T} \int_{0}^{T/2} u(t) \ \mathrm{d}t = \frac{2}{T}U_m \int_{0}^{T/2} \sin \omega t \ \mathrm{d}t = -\frac{2}{\omega T}U_m(\cos \pi - \cos 0) = \frac{2}{\pi}U_m.

Efektivní hodnotu harmonického napětí definujeme následovně:

:U^{2} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} u^{2}(t) \ \mathrm{d}t = \frac{1}{T}U_m^{2} \int_{0}^{T} \sin^{2}\omega t \ \mathrm{d}t = \frac{1}{T}U_m^{2}(\frac{T}{2}-\frac{\sin 4\pi}{4\omega}) = \frac{1}{2}U_m^{2} \ \ \ tj. \ \ \ U = \frac{1}{\sqrt 2}U_m.

Vztah mezi hodnotou sdruženého napětí U (napětí mezi fázemi) a fázového napětí U_f (napětí mezi fází a nulou) se určí následovně:

:U = 2 U_f \cos \frac {\pi}{6} = 2 U_f \frac {\sqrt 3}{2} = \sqrt 3 U_f.

* V Evropě je standardem trojfázový rozvod se sdruženým efektivním napětím 400 V s frekvencí 50 Hz, tedy s fázovým efektivním napětím 230 V. * V USA je standardem trojfázový rozvod se sdruženým efektivním napětím 220 V s frekvencí 60 Hz, tedy s fázovým efektivním napětím 120 V.

Odkazy

Reference

Literatura

Související články

Elektrický potenciál * Elektrický náboj * Elektrický proud * Zásuvka (elektrotechnika)

Externí odkazy

Napětí