good wiki
More at Wikipedia
Mean value theorem
Mean value theorem, neboli věta o střední hodnotě, je zásadní princip v analýze, který se týká spojitých funkcí. Tato věta říká, že pokud je funkce spojitá na uzavřeném intervalu [a, b] a je diferencovatelná na otevřeném intervalu (a, b), existuje alespoň jedno číslo c v intervalu (a, b), takové, že derivace funkce v bodě c se rovná průměrnému přírůstku funkce na intervalu [a, b]. Matematicky je to vyjádřeno jako ( f'(c) = frac{f(b) - f(a)}{b - a} ). Tato věta je užitečná nejen v teorii, ale také v aplikacích, kde pomáhá odvodit další výsledek, jako jsou Taylorovy řady nebo L'Hôpitalovo pravidlo.