Afinní soustava souřadnic

Bod v rovinné afinní soustavě souřadnic. Bod v prostorové afinní soustavě souřadnic. Afinní soustava souřadnic (z latinského affinis „dotýkající se, blízký, sousedící“) neboli kosoúhlý souřadný systém je osová soustava souřadnic v afinním prostoru, jehož souřadné osy protínají v jednom bodě - počátku soustavy souřadnic, ale nemusí být vzájemně kolmé. Jednotka se obvykle volí na všech osách stejně velká.

V n-rozměrném prostoru je definován uspořádaným systémem lineárně nezávislých vektorů \vec{e}_1,\;\ldots,\;\vec{e}_n vycházející z jednoho bodu O. Afinními souřadnicemi bodu M je číselný vektor x_i takový, že : \vec{OM}=x_1\vec{e}_1+\ldots+x_n\vec{e}_n. +more Bod O a systém vektorů \vec{e}_1,\;\ldots,\;\vec{e}_n se nazývá framem nebo afinní bází; přímky, na nichž leží vektory \vec{e}_1,\;\ldots,\;\vec{e}_n, souřadnicovými osami.

Na afinní ploše (pro (n=2)) se souřadnice obvykle označují (x, y), přičemž souřadnice x se nazývá abscisa a souřadnice y ordináta bodu M. V trojrozměrném prostoru se souřadnice obvykle označují (x, y, z) a souřadnice bodu se nazývají abscisa, ordináta a aplikáta. +more Stejně se nazývají i souřadné osy.

Polohu libovolného bodu v rovinné afinní soustavě souřadnic určíme tak, že vedeme rovnoběžky se souřadnicovými osami, přičemž rovnoběžka s osou y protíná osu x v bodě, který určuje x-ovou souřadnici daného bodu. Rovnoběžka s osou x protíná osu y v bodě, který určuje y-ovou souřadnici bodu.

Odkazy

Reference

Kategorie:Soustavy souřadnic