Carmichaelovo číslo

Carmichaelovo číslo je v teorii čísel takové složené přirozené číslo n, které splňuje kongruenci: :b^{n-1}\equiv 1\pmod{n} pro všechna celá čísla b nesoudělná s n. Tato čísla jsou pojmenována po Robertu Carmichaelovi a jedná se o Knödelova čísla K1. Prvních 7 Carmichaelových čísel bylo objeveno již roku 1885 českým matematikem Václavem Šimerkou:

:561 = 3⋅11⋅17 :1105 = 5⋅13⋅17 :1729 = 7⋅13⋅19 :2465 = 5⋅17⋅29 :2821 = 7⋅13⋅31 :6601 = 7⋅23⋅41 :8911 = 7⋅19⋅67

Význam

Carmichaelova čísla jsou z hlediska Malé Fermatovy věty podobná prvočíslům, jejich složenost nelze tedy zjistit pomocí Fermatova testu prvočíselnosti.

Reference

Externí odkazy

Kategorie:Teorie čísel