Eukleidovy Základy

Titulní strana překladu Eukleidových Základů do latiny od Adelarda z Bath. 1309-1316 Eukleidovy Základy ( Stoicheia), jejichž autorem je Eukleidés z Alexandrie, byly až do druhé poloviny 19. století po bibli nejvíce rozšířeným dílem světového písemnictví. Jeho dílo nám podává přehled o matematických znalostech Řeků ke konci 4. století př. n. l. Základy jsou učebnicí matematiky, která se skládá z 13 kapitol, které jsou nazývány knihy. Dnes víme, že tyto knihy pocházejí od několika autorů a jsou založeny zčásti na starších zdrojích. Eukleidés tato díla systematizoval a vydal.

Obsah

V tomto soupisu je přehled témat, jak se vyskytují v jednotlivých knihách (v závorce je zdroj, ze kterého Eukleidés pravděpodobně čerpal): * 1. kniha: pojednání o základech geometrie, rovnoběžkách, trojúhelnících a rovnoběžnících, končí důkazem Pýthagorovy věty (pramen Pýthagorejci) * 2. +more kniha: pojednání o planimetrii - za použití geometrické algebry (Pýthagorejci) * 3. kniha: pojednání o kružnici a kruhu (Pýthagorejci) * 4. kniha: pojednání o tětivových a tečnových mnohoúhelnících a kružnici vepsané a opsané (Pýthagorejci) * 5. kniha: pojednání o poměrech (Eudoxos z Knidu) * 6. kniha: pojednání o geometrické podobnosti (pramen neznámý) * 7. kniha: pojednání o teorii čísel - ta je budována pomocí geometrie a délek úseček (Pýthagorejci) * 8. kniha: pokračování pojednání o teorii čísel (Pýthagorejci) * 9. kniha: teorie čísel - prvočísla, důkaz, že prvočísel je nekonečně mnoho (Pýthagorejci) * 10. kniha: teorie iracionálních čísel (Theaitétos) * 11. kniha: stereometrie - pojednání o geometrii těles * 12. kniha: pojednání o povrchu a objemu těles (Eudoxos z Knidu) * 13. kniha: pojednání o pravidelných (Platonských) tělesech (Theaitétos).

Edice a překlady

+moreOxy. _I_29)_z_Oxyrhynchos'>Oxyrhynchu s částí Základů (z let 75-125) Campana z Novary) Dochované starověké zlomky textu se liší od celých textů dochovaných ze středověku. Nejstarší v úplnosti dochovaný rukopis pochází z Byzance z roku 888 a dnes je uložen v Bodleian Library v Oxfordu. Starší překlad Boëthiův z řečtiny do latiny (kolem 500) se dodnes zachoval jen zčásti.

Z početných arabských překladů a komentářů byly významné obzvlášť překlady al-Haggaga na konci 8. století a Hunajna ibn Isháka či Thabita ibn Qurra (konec 9. +more století), případně Nasíra al-Dína al-Túsího (1248).

Za první středověký evropský překlad Základů do latiny vděčíme Angličanu Adelardu z Bathu, jenž je přeložil někdy kolem roku 1120 z arabštiny. Nezávisle na něm pak byly Základy ve stejném století dvakrát přeloženy ve Španělsku v tzv. +more toledské překladatelské škole, a to Heřmanem Dalmatincem (Hermannus Dalmata) a Gerardem z Cremony. Také v 12. století, avšak na jihu Itálie nebo na Sicílii vznikl od neznámého autora další překlad z řečtiny. (Podle stylu překladu se domníváme, že tento neznámý autor přeložil též kolem roku 1160 Ptolemaiův Almagest. ) Další překlad z arabštiny do latiny, a to ten pořízený kol. roku 1145 Robertem z Chesteru, pak posloužil jako základ pro zkompilovanou verzi M. Campana z Novary (1259), která se až do raného novověku stala standardním latinským textem Euklida.

Eukleidovy Základy přirozeně patřily k prvním knihám, které byly vytištěny. První (latinský) tisk připravoval Regiomontanus kolem roku 1460, ale k tisku nedošlo. +more První latinský výtisk tak vyšel až roku 1482 u E. Ratdolta; pro své kvalitní typografické provedení se stal vzorem pro následující vydání. Kompletní překlad z původní řečtiny od B. Zambertiho pak byl vytištěn v roce 1505. Od té doby byly vytištěny ještě některé důležité práce: překlad od Federica Commandina z řečtiny (1572), podrobně komentované vydání od Christophera Clavia (1574), překlad od F. Peyrarda do francouzštiny (1814-1818), překlad (první části) od Sü Kuang-čchiho a Mattea Ricciho do čínštiny (1607). Nejcitovanějším anglickým překladem je bohatě komentovaný Heathův překlad Heibergovy řecké edice.

Český překlad

Český překlad Františka Servíta V češtině byl vydán jediný kompletní překlad z roku 1907 od Františka Servíta. +more Tento překlad vyšel znovu v letech 2008-2012 (5 sešitů) v mírné úpravě Petra Vopěnky, který rovněž doplňuje zajímavé úvahy. Nový český překlad vybraných definic a vět společně se zrcadlovým řeckým textem je obsažen v knize Řecké matematické texty (2011). V lednu roku 1887 přeložil český překlad Základů včetně dodatečných knih 14. a 15. Josef Smolík, jeho překlad však nebyl publikován.

Zpracování

Eukleidés shromáždil a uspořádal elementy (řecky Stoicheia) pro rovinnou a prostorovou geometrii. Vžitý český název je poněkud zavádějící a je třeba mu rozumět ve smyslu „Základní prvky“, jak to odpovídá latinskému překladu Elementa, který byl převzat i do řady moderních jazyků (angl. +more Elements) . Základy mají výraznou deduktivní strukturu, většina závěrů je odvozena z omezené zásoby definic, postulátů a axiómů.

Význam Eukleidových Základů

Těchto třináct knih sepsaných okolo roku 300 př. n. +more l. ovlivnilo zásadním způsobem nejen matematiku, ale evropskou vědu vůbec. Jsou typickou ukázkou řecké matematické formy, kdy matematika je chápána jako teoretické poznání, tedy systém tvrzení v podstatě oproštěný od praktických motivací. Jedná se o složitý a deduktivní systém obecně formulovaných definic, postulátů a vět spolu s aparátem důkazů. Toto pojetí matematiky, obecně přijaté již v době Platónově a přijímané v podstatě dodnes, vzniklo pouze jednou v historii, pozdější tradice byly již vždy pod vlivem řeckým.

Kromě toho, že Eukleidovy Základy daly vzor moderní deduktivní výstavbě vědních oborů a byly řadu století učebnicí geometrie, daly také základ vzniku neeukleidovské geometrie. Tu v roce 1829 založil Nikolaj Ivanovič Lobačevskij, když se snažil dokázat pátý Eukleidův postulát týkající se rovnoběžek.

Odkazy

Reference

Literatura

Casey, John: The Elements of Euclid, 3. vydání, Londýn 1885 * BEČVÁŘOVÁ M.: Eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady, Prometheus, Praha 2002, 297 stran, .

Související články

Eukleidovská konstrukce * Eukleidovská geometrie * Neeukleidovská geometrie * Eukleidovy postuláty * Pythagorova věta

Externí odkazy

[url=http://aleph0. clarku. +moreedu/%7Edjoyce/java/elements/toc. html]Anglické zpracování Eukleidových Základů na internetu[/url] * [url=https://commons. wikimedia. org/wiki/File:Eukleides_Servit. pdf]český překlad Františka Servíta z roku 1907[/url] * [url=http://www. gutenberg. org/etext/21076]Eukleidovy Základy anglicky ke stažení[/url] na projektu Gutenberg * [url=http://aleph0. clarku. edu/~djoyce/java/elements/toc. html]Anglické zpracování Eukleidových Základů[/url].

Kategorie:Dějiny matematiky Kategorie:Matematická literatura