Felix Hausdorff

Technology

12 hours ago

Author

Felix Hausdorff (8. listopadu 1868, Wroclaw - 26. ledna 1942, Bonn) byl německý matematik. Je považován za jednoho ze zakladatelů moderní topologie, zabýval se také teorií míry, funkcionální analýzou, teorií funkcí a teorií množin. Napsal také několik nematematických knih pod pseudonymem Paul Mongré.

Život

Hausdorff se narodil ve městě Breslau v tehdejším Německu (dnes Wrocław, česky Vratislav, Polsko). Oba jeho rodiče byli Židé - otec Louis Hausdorff byl obchodníkem s textilním zbožím a matka se jmenovala Hedwiga rozená Tietzová. +more Ještě ve Felixově raném dětství se rodina přestěhovala do Lipska, kde Hausdorff prožil své dětství a mládí.

Poté, co se na nátlak rodičů vzdal myšlenky stát se hudebním skladatelem, nastoupil na univerzitu v Lipsku ke studiu matematiky. Doktorát získal roku 1891 za práci Zur Theorie der astronomischen Strahlenbrechung zabývající se rozptylem a lomem světla při průchodu atmosférou. +more Po několik dalších let se zabýval astronomií a optikou a na toto téma napsal také svoji habilitační práci v roce 1895. V tomto období se však více než vědecké práci věnoval práci umělecké. Pod pseudonymem Paul Mongré napsal několik převážně filosofických knih.

Roku 1899 se oženil s Charlottou Sarou Goldschmidtovou. V roce 1902 získal místo profesora matematiky na univerzitě v Lipsku. +more Po roce 1904 se jeho zájem přesunul od literatury směrem k matematice. Do roku 1909 publikoval řadu výsledků o uspořádaných množinách a v roce 1908 v článku Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen vyslovil hypotézu o vlastnostech funkce alef, která vešla ve známost jako zobecněná hypotéza kontinua.

V roce 1910 přestoupil na univerzitu v Bonnu, v letech 1913-1921 působil v Greifswaldu, poté se vrátil zpět do Bonnu. Zde působil až do roku 1935, kdy byl propuštěn kvůli nově přijatým norimberským zákonům. +more Poté Hausdorff sice pokračoval ve vědecké práci, ale nebylo mu umožněno publikovat v Německu. Jeho přátelům se ho dlouho dařilo chránit alespoň před internací do koncentračního tábora. Když však koncem roku 1941 bylo Hausdorffovi oznámeno, že má nastoupit k transportu do Kolína nad Rýnem, což bylo předběžné opatření před transportem do Polska, rozhodl se, že ukončí svůj život sám. Dne 25. ledna 1942 spáchal se svojí manželkou a její sestrou sebevraždu otravou barbituráty. Zemřel druhého dne v ranních hodinách.

Vědecká práce

V mládí publikoval Hausdorff několik článků týkajících se astronomie a optiky. Roku 1908 v článku Grundzüge einer Theorie der geordneten Mengen vyslovil hypotézu o vlastnostech funkce alef, která vešla ve známost jako zobecněná hypotéza kontinua. +more V roce 1909 formuloval další množinové tvrzení, tzv. princip maximality, dnes hojně užívaný zejména v algebře. Hausdorff sám tento princip také jako první v algebře aplikoval. Roku 1914 vydal své mistrovské dílo - knihu Grundzüge der Mengenlehre, v níž shrnul své výsledky z oblasti teorie uspořádání. V této knize také axiomatizoval topologický pojem okolí bodu a zavedl druh topologického prostoru, dnes po něm nazývaného Hausdorffův prostor. Rozvinul původní Carathéodoryho myšlenku definice dimenze v pojmy Hausdorffova dimenze a Hausdorffova míra, umožňující definovat neceločíselné dimenze. Dokázal také, že Hausdorffova dimenze Cantorova diskontinua je ln(2)/ln(3).