Greenova–Taova věta

Greenova-Taova věta je tvrzení z oboru teorie čísel dokázané v roce 2004 Benem Greenem a Terencem Taem, které říká, že posloupnost prvočísel obsahuje libovolně dlouhé aritmetické posloupnosti. Jinými slovy, pro libovolné přirozené číslo k lze nalézt k-prvkovou aritmetickou posloupnost prvočísel. Věta je rozšířením Szemerédiho věty a je speciálním případem Erdősovy-Turánovy hypotézy.

Věta je čistě existenční tvrzení a důkaz nenabízí konstrukční postup, jak slibované existující posloupnosti nalézt.

Kategorie:Kombinatorika Kategorie:Matematické věty a důkazy Kategorie:Prvočísla Kategorie:Ramseyovská teorie