Harmonices mundi

J. Kepler v roce 1610 Harmonices Mundi (latinsky: Harmonie světů, 1619) je kniha od J. Keplera. Kepler v ní diskutuje harmonii a kongruenci v geometrických tvarech a fyzikálních jevech. V závěrečné části je zmíněn jeho objev tzv. třetího zákona pohybu planet.

Obsah

Harmonie světů je rozdělena do pěti kapitol. První pojednává o pravidelných mnohostěnech, druhá o souměrnosti obrazů, třetí se zabývá původem harmonických poměrů v hudbě, tématem čtvrté jsou harmonické konfigurace v astrologii a páté harmonie pohybů planet.

Zatímco filozofové středověku se metaforicky zmiňovali o "hudbě sfér", Kepler objevil fyzikální harmonie v pohybu planet. Zjistil, že rozdíl mezi největší a nejmenší úhlovou rychlostí planet na oběžné dráze okolo Slunce přibližně odpovídá harmonickému podílu. +more Například maximální úhlová rychlost Země se mezi perihéliem a aféliem mění v poměru 16:15 odpovídajícím půltónu mezi tóny E a F (Kepler používal solmizační slabiky, v tomto případě mi a fa). V případě Venuše je tento rozdíl pouze 25:24 odpovídající intervalu diesis. Kepler odůvodňuje malý rozdíl v harmonickém rozsahu slovy:.

:Země zpívá Mi, Fa, Mi: z těchto slabik lze dokonce odvodit, že v našem domově vládne mizérie a hladomor (anglicky: "misery and famine").

Ve velmi vzácných případech podle něj všechny planety "zpívají v dokonalém souladu". Vyslovil domněnku, že k tomu mohlo dojít v historii pouze jednou, možná v době stvoření světa.

Kepler také objevil, že všechny poměry maximální a minimální rychlosti planet na sousedních oběžných drahách odpovídají přibližně hudební harmonii s odchylkou menší než je diesis. Výjimkou jsou oběžné dráhy Marsu a Jupiteru které vykazují neharmonický poměr 18:19.

Ve své předchozí knize Astronomia nova Kepler popsal první dva z principů dnes známých jako Keplerovy zákony. Třetí zákon, podle nějž poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je stejný jako poměr třetích mocnin jejich velkých poloos je popsán v páté kapitole Harmonices mundi bezprostředně po dlouhé odbočce týkající se astrologie.

Reference

Johannes Kepler, The Harmony of the World. Tr. +more: Dr Juliet Field. Pub. by The American Philosophical Society, 1997. * Johannes Kepler, The Harmony of the World. Tr. Charles Glenn Wallis. Chicago: Great Books of the Western World. Pub. by Encyclopedia Britannica, Inc. , 1952. * "Johannes Kepler," in The New Grove Dictionary of Music and Musicians, Ed. Stanley Sadie. 20 vol. London, Macmillan Publishers Ltd. , 1980.

Související články

Dráhová rezonance

Externí odkazy

[url=http://www. sacred-texts. +morecom/astro/how/index. htm]Harmonies of the World, Charles Glenn Wallis tr. [/url], etext at sacred-texts. com * [url=https://web. archive. org/web/20081212093141/http://posner. library. cmu. edu/Posner/books/book. cgi. call=520_K38PI]Harmonices mundi[/url]- faksimile celého textu, Carnegie-Mellon University *.

Kategorie:Knihy z roku 1619 Kategorie:Hudební teorie Kategorie:Akustika Kategorie:Platónská tělesa Kategorie:Astrologie Kategorie:Sluneční soustava Kategorie:Matematická literatura Kategorie:Dějiny astronomie Kategorie:Knihy o astronomii Kategorie:Díla Johanna Keplera