Hilbertova křivka

Prvních 8 kroků generování Hilbertovy křivky. Trojrozměrná varianta Hilbertovy křivky. Hilbertova křivka je fraktálová plochu-vyplňující křivka, jejíž dvourozměrnou variantu jako první popsal německý matematik David Hilbert v roce 1891. Hilbertova křivka má také trojrozměrnou variantu.

Protože křivka udává lineární pořadí průchodu vícerozměrným prostorem, nalézá své uplatnění v indexování vícerozměrných dat v multimediálních databázích. Zde se používá jako alternativa k Mortonově Z-křivce, neboť lépe zachovává lokalitu dat.

Konstrukce

1. (červená), 2. (modrá) a 3. (černá) iterace Hilbertovy křivky

L-systém

Hilbertova křivka se dá vytvořit následujícím L-systémem.

pozn.: symboly x a y nic nekreslí, viz interpretace symbolů

Reference

Související články

L-systém * Fraktály * Křivky vyplňující prostor * Mortonův rozklad - jiná křivka vyplňující vícerozměrný prostor

Externí odkazy

http://mathworld.wolfram.com/HilbertCurve.html - heslo v MathWorldu

Kategorie:Fraktály Kategorie:Křivky vyplňující prostor