Cesko.wiki Houghova transformace
Author
Albert FloresHoughova transformace je technika extrakce příznaků používaná v analýze obrazu, počítačovém vidění a zpracování obrazu. Cílem této metody je najít nedokonalé instance objektů v rámci určité třídy tvarů hlasováním. Toto hlasování se provádí v prostoru parametrů, ze kterého jsou kandidáti objektů získání jako lokální maxima v tzv. akumulačním prostoru, který je explicitně zkonstruován algoritmem při výpočtu Houghovy transformace.
Klasická Houghova transformace byla určena pro identifikaci přímek v obraze, ale později byla Houghova transformace rozšířena pro určení pozic libovolných tvarů, nejčastěji kruhů nebo elips. Podobu Houghovy transformace, jak se obecně používá dnes, vynalezli Richard Duda a Peter Hart v roce 1972 a nazvali ji „zobecněná Houghova transformace“ („generalized Hough transform“) podle původního patentu Paula Hougha z roku 1962. +more Transformace byla zpopularizována v komunitě počítačového vidění Danem H. Ballardem v roce 1981 v časopiseckém článku „Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes“ (Zobecnění Houghovy transformace pro detekci libovolných tvarů).
Klasická Houghova transformace
Klasická Houghova transformace slouží pro detekci přímek v obraze. Používá se ve strojovém vidění; dlouho byla nejužívanější technikou pro detekci čar na silnici pro autonomní a částečně autonomní vozidla (v současné době se od této transformace upouští a používají se techniky rychlejší (LSD, EDlines)). +more Houghova transformace dokáže sama o sobě najít pouze přímky - pakliže je třeba najít úsečky, je potřeba aplikovat další kroky.
V běžných případech pracuje transformace nad černo-bílým (bez stupňů šedi, tj. binárním) obrázkem. Prostor parametrů
Transformace je založená na skutečnosti, že každá přímka v rovině x, y lze jednoznačně popsat dvojicí parametrů (r,σ), tedy vzdáleností od středu souřadnicového systému a úhlem od osy x.
Rovnice přímky v takovém tvaru je
x cos(σ)+y sin(σ)=r
Rovině se souřadnicovým systémem vymezeným osami (r,σ) se říká prostor parametrů.
Protože je přímka jednoznačně určena dvojicí (r,σ), zobrazí se každá přímka v (x,y) do (r,σ) jako jeden bod (viz obrázek) a naopak - bod v (r,σ) lze zobrazit jako přímku v (x,y).
Pro každý bod v (x,y) lze jednoduše najít množinu přímek, které tímto bodem procházejí. Je to množina (r,σ), splňujících uvedenou rovnici (x cos(σ)+y sin(σ)=r), když za (x,y) dosadíme souřadnice zkoumaného bodu.
Je zřejmé, že takováto množina splňující uvedenou rovnici bude mít v (r,σ) tvar sinusovky.
Pro každý nalezený (bílý) bod v (x,y) zobrazíme množinu přímek, které jím mohou procházet jako sinusovku do (r,σ).
Předpokládejme dále, že v (x,y) existují body ležící na přímce. Výše uvedeným postupem dokážeme pro každý bod vykreslit v (r,σ) množinu přímek, které jím mohou procházet. +more Přímku, která prochází všemi, můžeme tedy logicky najít jako průnik těchto množin. Průniky sinusovek (množin), značící nalezenou přímku. Tento průnik odpovídá v (r,σ) jednomu bodu, který je přímo parametrickým vyjádřením odpovídající přímky.
Odkazy
Reference
Literatura
Tarsha-Kurdi, F. , Landes, T. +more, Grussenmeyer, P. , 2007a. Hough-transform and extended RANSAC algorithms for automatic detection of 3d building roof planes from Lidar data. ISPRS Proceedings. Workshop Laser scanning. Espoo, Finland, September 12-14, 2007.
Související články
Zobecněná Houghova transformace * Randomizovaná Houghova transformace * Radonova transformace * Fourierova transformace
Externí odkazy
[url=://web. archive. +moreorg/web/20070827233423/http://www. rob. cs. tu-bs. de/content/04-teaching/06-interactive/Hough. html - [[Java Applet]url=://web. archive. org/web/20070827191440/http://www. rob. cs. tu-bs. de/content/04-teaching/06-interactive/HNF. html - [[Java Applet]url=://www. sydlogan. com/deskew. html - Deskew images using Hough transform ([[Grayscale]url=://web. archive. org/web/20070922090216/http://imaging. gmse. net/articledeskew. html - Deskew images using Hough transform ([[Visual Basic]url=://blog. une. edu. au/roland/deskew/ - Deskew images using Hough transform ([[Java (platforma)|Java]url=://www. mitov. com/html/visionlab. html - [[Embarcadero Delphi|Delphi]url=https://web. archive. org/web/20150503173405/http://cimg. sourceforge. net/screenshots. shtml]hough_transform. cpp[/url] - C++ code - example of CImg library (open source library, C++ source code, Grayscale images) *[/url]] + Source for learning the Hough transformation in slope-intercept form *[/url]] + Source for learning the Hough-Transformation in normal form *[/url]] images, C++ source code) *[/url]] source code) *[/url]] source code) *[/url]], C++ and . NET free for educational purposes library containing Line, Circle and Line segment Hough transform components.