Leylandovo číslo

Leylandovo číslo je pojem z teorie čísel. Jedná se o každé přirozené číslo, které lze vyjádřit ve tvaru :x^y+y^x,\quad 1 pro přirozená čísla x a y. Nerovnost pro x a y se někdy udává zjednodušeně taková, že obě musí být větší než jedna - taková definice pak vzhledem ke komutativitě sčítání připouští dvojí vyjádření takových čísel. Někdy se mezi Leylandova čísla počítá i číslo 3, byť v jeho vyjádření 1^2+2^1 je jedno z čísel rovno 1, což by v případě obecného povolení umožňovalo zapsat jakékoliv přirozené číslo větší než jedna jako x^1+1^x.

Leylandova čísla jsou pojmenována po Paulovi Leylandovi, který se jimi zabývá.

Několik prvních Leylandových čísel je: :8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, …

Mezi Leylandovými čísly jsou i prvočísla, několik prvních je: :17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193, …

Odkazy

Reference

Literatura

Kategorie:Teorie čísel