Mahlův kardinál

Mahlův kardinál (a jeho odvozeniny jako jsou slabě Mahlův kardinál nebo hyper Mahlův kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (kardinální aritmetiky). Patří mezi velké kardinály.

Definice

Slabě Mahlův kardinál

Kardinál \kappa je slabě Mahlův, pokud je slabě nedosažitelný a množina \,\{\lambda regulární \,\} je stacionární v \kappa.

Mahlův kardinál

Kardinál je Mahlův, jestliže je slabě Mahlův a nedosažitelný.

Historie

Mahlův kardinál byl poprvé popsán Paulem Mahlem roku 1911.

Vlastnosti

Každý Mahlův kardinál je slabě Mahlův. Každý Mahlův kardinál je hypernedosažitelný. +more Za předpokladu zobecněné hypotézy kontinua (GCH) je kardinál Mahlův, právě když je slabě Mahlův.

Související články

Nedosažitelný kardinál * Stacionární množina * Velké kardinály

Kategorie:Velké kardinály