Matematický výraz
Author
Albert FloresMatematický výraz je v matematice kombinací matematických symbolů a čísel, která slouží k vyjádření matematických operací a vztahů. Matematické výrazy mohou zahrnovat různé aritmetické operace, jako jsou sčítání, odčítání, násobení a dělení, stejně jako další matematické operace, jako jsou mocniny, odmocniny, logaritmy a trigonometrické funkce. Matematické výrazy se používají k popisu matematických problémů a k matematickým výpočtům. Jsou základním nástrojem pro práci s čísly a výpočty ve vědeckých oborech, jako je fyzika, statistika a ekonomie. Matematické výrazy se vyhodnocují pomocí matematických pravidel a algoritmů, které určují pořadí operací a výsledky výpočtů. V matematice existuje mnoho způsobů, jak zapsat matematické výrazy, a standardní matematická notace je běžně používaná. Tato notace používá symboly a značky, jako jsou číselné symboly, operátory a závorky, pro zápis matematických výrazů. Matematické výrazy mohou být jednoduché, například sčítání dvou čísel, nebo složité, jako například výrazy v integrovaných funkcích a diferenciálních rovnicích. Chápání a práce s matematickými výrazy je důležitým dovedností v matematice a ve vědeckých oborech. Výuka matematických výrazů se věnuje především na základních a středních školách, kde se studenti učí základy matematického zápisu a práce s výrazy. Matematické výrazy jsou také důležité pro pokročilé matematické obory, jako je algebra, analýza a teorie množin.
Matematický výraz je konečná kombinace symbolů, která tvoří dobře utvořenou formuli podle pravidel závislých na kontextu. Matematickými symboly mohou být čísla (konstanty), proměnné, operace, funkce, oddělovače a závorky, které určují prioritu početních operací a jiné aspekty logické syntaxe.
Příklady
Výrazy mohou být různě složité:
::0+0
::8x-5 (lineární polynom)
::7{{x}^{2}}+4x-10 (kvadratický polynom)
::\frac{x-1}{{{x}^{2}}+12} (racionální funkce)
::f(a)+\sum_{k=1}^n\left.\frac{1}{k!}\frac{d^k}{dt^k}\right|_{t=0}f(u(t)) + \int_0^1 \frac{(1-t)^n }{n!} \frac{d^{n+1}}{dt^{n+1}} f(u(t))\, dt.
Druhy matematických výrazů
Matematické výrazy můžeme rozdělit na aritmetické výrazy (vyjadřují početní operace s čísly v daném pořadí, určeném typy závorek), polynomiální výrazy, algebraické výrazy, výrazy v uzavřeném tvaru a analytické výrazy. Následující tabulka ukazuje, jaké prvky mohou jednotlivé druhy výrazů obsahovat:
Odkazy
Reference
Související články
Algebraický uzávěr * Algebraický výraz * Analytický tvar * Výraz v uzavřeném tvaru * Kombinátorový počet * Výrazy v počítačové algebře * Nedefinovaný * Rovnice * Výraz (programování) * Formální gramatika * Vzorec * Funkcionální programování * Logický výraz * Term (logika)
Literatura
Redden, John. [url=https://web.archive.org/web/20141115044820/http://catalog.flatworldknowledge.com/bookhub/reader/128?e=fwk-redden-ch02]Elementary Algebra[/url]. Flat World Knowledge, 2011.