Matice sousednosti

Technology
12 hours ago
8
4
2
Avatar
Author
Albert Flores

Matice sousednosti je v matematice a informatice používaný způsob reprezentace grafu. Pro konečnou množinu vrcholů grafu G, kterých je n, má podobu čtvercové matice n×n, jejíž hodnota na místě aij je celé číslo odpovídající počtu hran vedoucích z vrcholu i do vrcholu j. Prvky na diagonále tak obvykle odpovídají počtu hran vedoucích z vrcholu i do vrcholu i (takové je běžná konvence u orientovaných grafů), ovšem někdy se na diagonálu ukládá dvojnásobek této hodnoty (taková bývá konvence u neorientovaných grafů). Pro každou třídu izomorfismu grafů existuje až na prohazování řádků a sloupců právě jedna matice sousednosti a ta neodpovídá žádné jiné třídě.

Příklady

GrafMatice sousednosti
200px\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\ \end{pmatrix}
+moresvg'>250px250px Bílá políčka jsou nuly, barevná jedničky
250px Orientovaný Cayleyho graf S4250px Protože je graf orientovaný, matice nemusí být symetrická
.

Externí odkazy

Kategorie:Teorie grafů

5 min read
Share this post:
Like it 8

Leave a Comment

Please, enter your name.
Please, provide a valid email address.
Please, enter your comment.
Enjoy this post? Join Cesko.wiki
Don’t forget to share it
Top