Cesko.wiki Maxima (software)
Author
Albert FloresMaxima je matematický softwarový systém, který slouží pro symbolické a numerické výpočty. Byl vyvinut v roce 1960 programátorem Jamesem H. Davenportem a od té doby se stal velmi populárním nástrojem mezi matematiky, fyziky a dalšími vědci. Maxima je open-source software, který je volně dostupný pro použití a úpravy pod GNU General Public License (GPL). Program byl napsán v jazyce Common Lisp, což zajišťuje jeho vysokou efektivitu a rychlost. Maxima může práci s algebrou, matematickou analýzou, teorií čísel, číselnou matematikou a mnoha dalšími matematickými disciplínami. Je vhodný zejména pro výpočty, které vyžadují symbolickou manipulaci s matematickými objekty. Maxima poskytuje uživatelské rozhraní přes příkazový řádek, webové rozhraní a také rozhraní pro integrované vývojové prostředí. Patří mezi další softwary pro matematické výpočty, jako jsou Maple, Mathematica a MATLAB.
Maxima je svobodný počítačový algebraický systém, napsaný v Lispu (resp. jeho dialektu Common Lisp) a distribuovaný pod GNU General Public License. Je dostupný pro všechny platformy standardu Posix, jakými jsou Unix, BSD nebo Linux; dostupné jsou také binární soubory pro MS Windows. wxMaxima je multiplatformní verzí s grafickým uživatelským rozhraním, založenou na wxWidgets.
Maxima vychází z projektu Macsyma, jenž byl vyvíjen v MIT (Massachusetts Institute of Technology) a financován United States Department of Energy a dalšími vládními organizacemi. O vývoj jedné z verzí Macsyma se staral od roku 1982 až do své smrti v roce 2001 Bill Schelter, jenž v roce 1998 získal svolení uveřejnit svou verzi pod GPL. +more Tuto verzi, nyní nazývanou Maxima, nyní udržuje nezávislá komunita vývojářů a uživatelů.
Jako interaktivního grafického rozhraní pro Maximu lze využít programu GNU TeXmacs. Dalšími možnostmi jsou front end imaxima nebo interaktivní mód editoru Emacs.
Ovládání Maximy
Při spuštění vypíše Maxima Hlášení o distribuci pod GNU General Public License a pak už rovnou výzvu k zadání příkazu. Od verze 5. +more9. 1 včetně je to (%i1), dříve (C1). Výzvu však můžeme jednoduše změnit nastavením proměnných inchar a outchar.
Základní pravidla pro psaní příkazů: * každý příkaz musí končit středníkem - příkaz můžeme rozdělit na více řádků, provede se až po zadání středníku a stisknutí [Enter] * Maxima je case sensitive, tzn. rozlišuje velká a malá písmena, z čehož plyne, že solve a SOLVE jsou dva různé příkazy * pro násobení se musí používat znak hvězdička * - 2*a je správně, 2a špatně * pro umocňování můžeme používat buď symbol stříška ^, nebo dvě hvězdičky **.
Základní aritmetické operace
Maxima se dá používat jako jednoduchá kalkulačka. Pokud počítáme celočíselně, stačí zadat např. +more: (C1) 1+1; a výstupem nám bude (D1) 2 Podobně i jiné operace: (C2) 9-6/3; (D2) 7 (C3) 5^3-5*5; (D3) 100 (C4) 5. +4. ; (D4) 144 Pokud zadáme k výpočet s neceločíselným výsledkem, Maxima ho převede na zlomek v základním tvaru. (C5) 18/4; 9 (D5) - 2 Jestliže chceme dostat výsledek ve tvaru desetinného čísla, musíme zapsat za výpočet parametr numer. (C6) 18/4,numer; (D6) 4. 5.
Úprava výrazů
Pokud zadáme algebraický výraz, nejdříve se jenom opíše, např. : (C7) (x+5)^3; 3 (D7) (x + 5) Pokud chceme výraz roznásobit (udělat z něj polynom), použijeme příkaz expand(výraz);. +more Pokud roznásobujeme nebo jinak používáme poslední příkaz, stačí místo něho napsat procento %. Pokud odkazujeme na jiný, dříve použitý příkaz, použijeme jeho název, např. C1, či D5. (C8) expand(%); 3 2 (D8) x + 15x + 75x + 125 Jiná je situace u lomeného výrazu, u kterého nám expand; nepomůže. Pro zkrácení použijeme příkaz radcan(výraz); (C9) (a^2-b^2)/(a+b); 2 2 a - b (D9) ------- a + b (C10) expand(%); 2 2 a b (D10) ----- + ----- a + b a + b (C11) radcan(%); (D11) a - b.
Ludolfovo a Eulerovo číslo, výpočty s velkou přesností
Maxima zná Ludolfovo číslo π, které označuje %pi a Eulerovo číslo e, které označuje %e a umí je normálním způsobem používat ve výrazech a rovnicích. Pokud nezadáme parametr numer, počítá výsledky rovněž s těmito čísly. +more (C12) 2*3/%pi; 6 (D12) --- %pi (C13) %, numer; (D13) 1. 909859317102744 Parametr numer počítá s přesností na 16 platných číslic. Ten samý výsledek v semilogaritmickém tvaru dostaneme použitím funkce bfloat(výraz);. Ten má primární přesnost také 16 platných číslic. Tu však můžeme měnit pomocí proměnné fpprec. Nejdříve si pomocí zadání fpprec; ověříme, že přesnost je skutečně 16 a pak ji změníme na 121: (C14) bfloat(%e); (D14) 2. 718281828459045B0 (C15) fpprec; (D15) 16 (C16) fpprec: 121; (D16) 121 (C17) bfloat(%e); (D17) 2. 718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076# 630353547594571382178525166427427466391932003059922B0 B0 zde vlastně znamená „krát deset na nultou“. Pokud použijeme funkci bfloat; ve výrazu, pak se celý počítá s přesností fpprec.
Řešení lineárních rovnic
K řešení jedná rovnice slouží funkce solve(rovnice,neznámé);. K řešení soustavy lineárních rovnic slouží funkce linsolve([rovnice],[neznámá]);. +more (C18) a:x+y=5; (D18) y + x = 5 (C19) b:x-y=1; (D19) x - y = 1 (C20) linsolve([a,b],[x,y]); (D20) [x = 3, y = 2].
Externí odkazy
http://maxima. sourceforge. +morenet/ Maxima - Domovská stránka na [url=http://sourceforge. net]SourceForge. net[/url] * [url=http://wxmaxima. sourceforge. net/]wxMaxima[/url] * [url=https://web. archive. org/web/20110514060344/http://republika. pl/fraktal/maxima. html]odkazy a ukázky[/url] * [url=https://web. archive. org/web/20181101184600/http://maxima-online. org/]webové rozhraní[/url].
Kategorie:Matematický software Kategorie:Software pro Unix Kategorie:Software pro Windows Kategorie:Projekty SourceForge Kategorie:Počítačová algebra Kategorie:Software používající wxWidgets Kategorie:Doménově specifické jazyky