Náhodný pokus

Technology

12 hours ago

Author

Náhodný pokus je v matematické statistice označení pro experiment, ve kterém je každému příslušná určitá pravděpodobnostní míra. Je to jeden z nejpoužívanějších konceptů v oblasti pravděpodobnostních pojmů a metrik. Tato metoda se používá pro zjištění vlastností náhodných jevů a pro určení pravděpodobnosti různých událostí. V podstatě se jedná o teoretický model, který je použitelný pro analýzu nebo simulaci náhodného procesu. Náhodné pokusy mají velký význam v matematické pravděpodobnosti, statistice, kvantové fyzice a dalších oborech, které se zabývají pravděpodobností a náhodnými jevy.

Náhodný pokus je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice takový děj nebo procedura, který můžeme (alespoň idealizovaně) libovolněkrát opakovat a jehož výsledek není jednoznačně určen vstupními podmínkami, neboli není deterministický. Příklady náhodného pokusu jsou vrh kostkou, hod mincí, vytažení náhodné karty z balíčku, změření venkovní teploty v určitém místě v určitou denní dobu apod.

Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika se ve skutečnosti nezabývají náhodnými pokusy, ale jejich výsledky, tak zvanými náhodnými jevy a zkoumají míru, jak často různé výsledky nastávají. Taková míra není jenom jedna, ale je možné jich definovat více. +more Matematika pak stanovuje podmínky, aby byly tyto definice smysluplné. Příkladem takové míry je pravděpodobnost a příkladem podmínky je požadavek, aby součet pravděpodobnosti libovolného jevu a pravděpodobnosti jeho doplňku byla jednička.

Náhodný jev je libovolné tvrzení o výsledku náhodného pokusu. V případě vrhu kostkou to mohou být nejen výroky „padla jednička, „padla dvojka“, …, „padla šestka“, ale i výroky „padlo sudé číslo“, „padla jednička nebo šestka“, v krajním případě i „padla sedmička“, „kostka se ztratila“ nebo „kostka spadla tak, že nebylo možné určit, jaké číslo padlo“, i když v praxi se obvykle snažíme zajistit takové podmínky, aby tyto možnosti nenastávaly, případně je z dalšího zpracování vylučujeme.

Náhodný pokus, který má právě dva vzájemně se vylučující výsledky, nazýváme Bernoulliho pokus.