Nadrovina

Nadrovinou se v geometrii rozumí pro daný prostor (nejčastěji eukleidovský, ale také afinní, vektorový nebo projektivní) dimenze n jakýkoliv jeho podprostor dimenze n−1.

V rovině je tedy nadrovinou každá přímka a v třírozměrném prostoru je nadrovinou každá rovina. V eukleidovském prostoru platí, že nadrovina prostor dělí na dva poloprostory.

Obecná rovnice nadroviny

Platí, že nadrovinu nrozměrného prostoru lze popsat jedinou lineární rovnicí o n neznámých ve tvaru :a_1x_1+a_2x_2+\cdots+a_nx_n=b. V případě přímky v rovině se jedná o takzvanou obecnou rovnici přímky: :a_1x_1+a_2x_2=b která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými x,y a koeficienty značenými a,b,c, konkrétně :ax+by+c=0 V případě roviny v třírozměrném prostoru se jedná o takzvanou obecnou rovnici roviny :a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3=b která se obvykle zapisuje se souřadnicemi značenými x,y,z a koeficienty značenými a,b,c,d, konkrétně :ax+by+cz+d=0

Kategorie:Lineární algebra Kategorie:Projektivní geometrie Kategorie:Geometrie