Neasociativní okruh

Neasociativní okruh je algebraická struktura z oboru abstraktní algebry podobná okruhu, ovšem nevyžadující platnost asociativity pro násobení.

Definice

Množina R spolu s dvěma operacemi, sčítáním a násobením, se nazývá neasociativní okruh, pokud platí: # a+b = b+a (komutativita sčítání) # (a+b)+c = a+(b+c) (asociativita sčítání) # V R existuje prvek 0 splňující 0 + a = a + 0 = a pro všechna a z R (existence nulového prvku) # Pro všechna a z R existuje prvek −a splňující a + (-a) = (-a) + a = 0 (existence opačného prvku) # (a+b)c = ac + bc (levá distributivita) # a(b+c) = ab + ac (pravá distributivita)

Příklady

Nejstarší známý příklad neasociovaného okruhu jsou oktoniony.

Reference

Kategorie:Neasociativní algebra Kategorie:Algebraické struktury