Newtonův ochlazovací zákon

Newtonův ochlazovací zákon je „empirický zákon udávající množství tepla, které přestoupí vlivem konvekce z tělesa do chladnější tekutiny“, tedy mezi proudící tekutinou a pevnou stěnou, kterou tato tekutina obtéká. Zákon říká, že množství tepla Q je úměrné teplotnímu rozdílu mezi tělesem Tw a tekutinou T, ploše A, na které dochází k přestupu tepla, a času t. Platí tedy, že Q = αA (Tw - T)t neboli že „koeficientem úměrnosti α je součinitel přestupu tepla“.

Znění

Newtonův ochlazovací zákon říká, že tepelný tok roste přímo úměrně rozdílu teplot mezi jádrem obtékající tekutiny a povrchem obtékané stěny. Matematicky tedy: :\dot{Q} = \alpha A (t_w-t_f) (když tw > tf)

resp. :\dot{Q} = \alpha A (t_f-t_w) (když tf > tw) kde \dot{Q} je tepelný tok (tj. +more teplo převedené danou plochou za jednotku času), α je součinitel přestupu tepla, A je plocha povrchu stěny, jíž se dotýká sledovaná tekutina, tw je teplota na povrchu stěny (tedy na fázovém rozhraní), tf je teplota v jádru tekutiny (tedy v hlavním proudu tekutiny).

Hodnota součinitele přestupu tepla závisí na fyzikálních vlastnostech tekutiny, na hydrodynamických podmínkách a geometrických charakteristikách systému. V praxi se počítá podle vzorce α = (λ. +moreNu)/l, přičemž λ je součinitel tepelné vodivosti, Nu je tzv. Nusseltovo číslo a l je charakteristický geometrický rozměr systému. Vzorec Nusseltova čísla bývá v tabulkách uváděn v různých podobách v závislosti na konkrétních podmínkách (např. jeden vzorec Nu platí pro nucené obtékání jednotlivé trubice kolmo na osu).

Vyjádření pomocí hustoty tepelného toku

Místo pomocí tepelného toku (\dot{Q}) lze Newtonův zákon ochlazování vyjádřit pomocí hustoty tepelného toku (q = \dot{Q}/A), tedy: :q = \alpha (t_w-t_f), resp. q = \alpha (t_f-t_w).

Vyjádření pomocí tepelného odporu tekutiny

Místo pomocí součinitele přestupu tepla α lze Newtonův zákon ochlazování vyjádřit pomocí (celkového) tepelného odporu tekutiny (R = 1/(α. A)), tedy: :\dot{Q} = \frac{(t_w-t_f)}{R}, resp. +more \dot{Q} = \frac{(t_f-t_w)}{R}.

Reference

Kategorie:Termika