Náhodná procházka

Technology

12 hours ago

Author

Zobrazení osmi náhodných procházek v jedné dimenzi začínajících v 0. Graf ukazuje pozici (svislá osa) v časových krocích (vodorovná osa). Náhodná procházka je v matematice a fyzice užívaná formalizace intuitivní myšlenky provádění náhodných kroků. Každý další krok, obvykle stejné délky, je učiněn náhodným směrem. Někdy je také nazývána chůzí opilce.

Jednorozměrná procházka

Speciálním případem náhodné procházky je její jednorozměrná varianta. Simuluje případ, kdy chodec v každém kroku může po přímé cestě udělat s pravděpodobností p krok vpřed a 1 - p krok vzad. +more Střední vzdálenost od počátečního bodu při p=0,5 konverguje pro procházku tohoto typu k \sqrt{2 n \over \pi} \approx 0. 8 \sqrt{n}, kde n je počet kroků jednotkové délky.