Regulární ordinál

Regulární ordinál (také regulární kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (ordinální aritmetiky).

Definice

Limitní ordinál \gamma je regulární, je-li roven své kofinalitě (ekvivalentně - není-li singulární).

Vlastnosti

Protože každý kofinál je kardinálním číslem, je každý regulární ordinál zároveň kardinálem. Proto se také častěji než „regulární ordinál“ užívá ekvivalentní pojem „regulární kardinál“.

Za předpokladu axiomu výběru je každý izolovaný kardinál regulární. Také \omega je regulární limitní kardinál. +more Otázka, zda existuje také nespočetný limitní regulární kardinál (tzv. slabě nedosažitelný kardinál) je nerozhodnutelná v ZFC.

Související články

Singulární ordinál * Kofinál

Kategorie:Ordinální čísla