Cesko.wiki Weierstrassova věta
Technology
12 hours ago
8
4
2
Author
Albert Flores[[Soubor:Beispiel für den Satz vom Maximum und Minimum 3.svg|náhled|Graf funkce f spojité na uzavřeném intervalu [a, b] s vyznačenými body maxima a minima na tomto intervalu.]] Weierstrassova věta je tvrzení z reálné analýzy, pojmenované po Karlu T. W. Weierstrassovi.
Weierstrassova věta
Nechť funkce f(x) je spojitá na kompaktním (tj. omezeném a uzavřeném) intervalu I. +more Pak funkce f(x) je na intervalu I omezená a nabývá na něm svého minima i maxima, tj. v intervalu I existují body x_m a x_M takové, že f(x_m) = \min\{f(x)|x \in I\} a f(x_M) = \max\{f(x)|x \in I\}.