Wienerův proces

Wienerův proces je stochastický proces spojitého času pojmenovaný na počest Norberta Wienera. Někdy je nazýván Brownův pohyb podle Roberta Browna. Je to jeden z nejlépe známých Lévyho procesů (stochastických procesů s přírůstky nezávislými na poloze) a lze ho četně najít v čisté i užité matematice, ekonomii a fyzice.

Wienerův proces Wt je takový, že splňuje tyto podmínky: # W0 = 0 # Wt je téměř jistě spojitý # Wt má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením W_t-W_s\sim \mathcal{N}(0,t-s) (pro 0 ≤ s \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)značí normální rozdělení s očekávanou hodnotou μ a rozptylem σ². Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ s1 ≤ t1 ≤ s2 ≤ t2 pak W_{t_1}-W_{s_1} a W_{t_2}-W_{s_2} jsou nezávislé náhodné proměnné.

Kategorie:Statistika Kategorie:Aplikovaná matematika