Aliasing

Aliasing je jev, ke kterému může docházet v situacích, kdy se spojitý signál převádí na diskrétní (nespojitý).

Podmínky vzniku aliasingu

Takový převod se nazývá vzorkování, a aby nedocházelo k aliasingu, musí být vzorkovací frekvence větší než dvojnásobek nejvyšší frekvence harmonických složek obsažených ve vzorkovaném signálu - tzv. Shannonův teorém (někdy také nazývaný Nyquistův nebo Shannonův-Nyquistův teorém, v zemích bývalého východního bloku také Shannon-Kotělnikovův teorém). +more Pokud tuto podmínku nesplňuje, dochází k překrytí frekvenčních spekter vzorkovaného signálu a tedy ke ztrátě informace.

Slovo aliasing znamenající v češtině falšování přesně vystihuje jev, ke kterému dojde při nedodržení podmínky Shannonova teorému. Původní frekvence spojité informace je totiž vzorkováním zcela zfalšována. +more Známou ukázkou aliasingu jsou filmové záběry jedoucích dostavníků, jejichž loukoťová kola se zdánlivě točí nesprávným směrem nebo nesprávnou rychlostí.

Příklady aliasingu

Zachycení rotačního pohybu na filmu

Jednotlivé záběry hodin po 10 minutách +moregif|náhled|Výsledná_animace_hodin_snímaných_po_10_minutách'>vlevoKdyž ve filmu vidíte točící se vrtuli nebo kola rychle jedoucího auta, můžete si všimnout toho, že otáčení není zachyceno správně. Obvykle se na filmu vrtule točí nepřirozeně pomalu a někdy dokonce i opačným směrem oproti skutečnosti. Správně by pohyb mohl být zachycen pouze tehdy, pokud by frekvence snímání kamery byla minimálně dvojnásobná oproti frekvenci otáčení. To znamená, že kamera by za jednu otáčku vrtule musela sejmout minimálně dvě filmová políčka.

Jednotlivé záběry hodin snímaných po 50 minutách+moregif|náhled'>Výsledná animace hodin snímaných po 50 minutách.

Ještě lépe si můžeme tento jev ukázat na příkladu s hodinami. Představme si, že někdo chce nafilmovat zrychlený záběr hodin. +more Rozhodne se snímat hodiny jednou za 10 minut. Na obrázku najdete jednotlivé záběry hodin a pod nimi výsledný film.

V tomto případě je vše v pořádku, protože kamera sejme na jednu otáčku velké ručičky 6 snímků a na jednu otáčku malé ručičky dokonce 72 snímků, tedy v obou případech více než požaduje Shannonův teorém.

Na dalším obrázku a výsledné animaci je vidět tentýž pokus, ovšem se snímáním hodin po padesáti minutách. Malá ručička je zachycena normálně, protože v průběhu jedné její otáčky sejme kamera 15 snímků. +more Ovšem během jedné otáčky velké ručičky sejme kamera pouze jediný snímek, což odporuje Shannonovu teorému. Proto dochází k aliasingu jejího pohybu a na výsledném filmu se nám zdá, že se velká ručička otáčí opačným směrem.

Moaré

Ukázka digitální fotografie s výrazným moaréDalším místem, kde bojuje s aliasingem je digitální fotografie (a televizní technika). +more Zde musí počet bodů kamerového snímače na délkovou jednotku být minimálně dvojnásobkem maximálního počtu čar, které budou na tutéž délkovou jednotku promítnuty optikou kamery. Pokud toto není dodrženo, dochází k aliasingu, který se projevuje takzvaným barevným moaré (nepravidelné barevné obrazce na postižené části obrazu). Tento jev je často patrný v TV pořadech, kde kamera snímá někoho v oblečení s jemnými výraznými proužky (frekvence proužků promítnutých na snímač kamery v takovém případě nesplňuje Shannonův teorém).

Na levé části obrázku je proužkovaná košile vyfotografovaná z velké vzdálenosti tak, aby hustota proužků promítnutých na CCD snímač byla větší než polovina hustoty buněk snímače (porušení Shannonova teorému). Díky aliasingu tak na obrázku vznikne výrazné moaré, které dává vzniknout nepravidelným barevným pruhům s výrazně menší hustotou než mají proužky ve skutečnosti (typický aliasing).

Na pravé části obrázku je tatáž košile vyfotografovaná tímtéž aparátem zblízka tak, aby hustota proužků promítnutých objektivem na CCD byla výrazně nižší než hustota jeho buněk. (Ve skutečnosti je i na pravé části obrázku ve výstřihu košile při pozorném pohledu patrné jemné moaré, které tentokrát vzniklo interferencí osnovy samotné tkaniny s buňkami CCD. +more).

Další příklady

V současné technice se s aliasingem nejčastěji setkáváme při převodu analogového signálu na digitální pomocí A/D převodníků (například analogový záznam hudby je pro uložení na CD vzorkován frekvencí 44,1kHz, aby CD mohlo přenést kmitočty do 22kHz bez aliasingu).

Ochrana proti aliasingu

Příklad aliasingu na písmenu A. +more Vlevo: obrázek s aliasingem, Vpravo: obrázek s antialiasingem Aliasingu je nutné předcházet, protože pokud k němu dojde, jeho následky se odstraňují jen velmi těžce. Proto se před převodník spojitého signálu na diskrétní ve většině případů zařazuje tzv. antialiasingový filtr, který má za úkol odfiltrovat frekvence vyšší než odpovídají Shannonovu teorému.

Je to dolní propust realizovaná v případě běžných A/D převodníků jako analogový frekvenční filtr.

V případě digitální fotografie a TV techniky se v roli antialiasingového filtru umisťuje před CCD snímač sklo, které je mírně zmatněné a působí tím lehké rozostření detailů obrazu jemnějších než polovina hustoty buněk snímače, takže tyto na CCD nemohou dopadnout. Levné digitální fotoaparáty namísto vloženého antialiasingového filtru využívají toho, že jejich levná nekvalitní optika vůbec není schopna na snímač promítnout obraz v ostrosti nutné ke vzniku aliasingu.

Odkazy

Reference

Související články

Stroboskopický jev * Moaré

Externí odkazy

Kategorie:Zpracování digitálního signálu Kategorie:Technika fotografie