Cesko.wiki Diskrétní signál
Author
Albert FloresDiskrétní signál je v oblasti zpracování signálů signál, jehož hodnota je definována v diskrétních časových okamžicích. Tyto okamžiky jsou obecně vzorkovány z kontinuálního signálu, který je považován za jeho přesnou reprezentaci. Diskrétní signál je tedy konečná nebo nekonečná posloupnost reálných čísel nebo komplexních čísel, která je popsána pomocí vzorků hodnot signálu v diskrétních časových okamžicích. Diskrétní signály se běžně vyskytují ve všech oblastech, které se zabývají zpracováním a analýzou signálů. Jsou používány v telekomunikacích, elektrotechnice, akustice, obrazovém zpracování, kompresi dat, digitálním zvukovém záznamu a mnoha dalších aplikacích. Výhodou diskrétního signálu je jeho snadná digitalizace a manipulace pomocí počítačů. Kromě toho lze diskrétní signály efektivně zpracovávat pomocí matematických algoritmů a transformací, které umožňují analýzu a syntézu signálů. Diskrétní signály mohou být buď jednorozměrné (například posloupnost čísel) nebo vícerozměrné (například obrazový signál). Vícerozměrné signály jsou běžné v oblastech jako je obrazové zpracování, videotechnika a meteorologie. Významným pojmem spojeným s diskrétními signály je vzorkování, které se používá k jejich získávání. Vzorkování je proces, při kterém se signál zkontinuálního prostoru převádí na diskrétní formu pomocí vzorků, tedy měření hodnot signálu v určitých časových okamžicích. Celkově jsou diskrétní signály klíčové pro moderní digitální technologie a mají široké uplatnění v různých odvětvích. Jejich analýza a zpracování je nezbytná pro dosažení vysoké kvality a efektivity mnoha technologických procesů.
Diskrétní signál je signál (fyzikální veličina závislá na čase), jehož okamžitá hodnota se na rozdíl od analogového signálu nemění spojitě s časem. Pokud se hodnota signálu mění pouze v izolovaných okamžicích, mluvíme o vzorkovaném signálu; pokud signál může v libovolném okamžiku nabývat jednu z pouze konečného počtu hodnot, mluvíme o kvantovaném signálu. V praxi se obvykle obě metody kombinují, a výsledný signál se nazývá digitální signál. Určitý časový úsek digitálního signálu lze vyjádřit konečnou posloupností celých čísel z určitého intervalu.
Digitální signál lze použít pro aproximaci analogového signálu. Výhodou digitálního signálu je, že nepodléhá postupnému zhoršování vlivem šumu, a že jej lze zpracovávat na (digitálních) počítačích.
Vzorkovaný signál
+moresvg|vpravo|náhled'>Vzorkovaný signál Vzorkovaný signál je signál, který není spojitý v čase. Je tvořen posloupností vzorků, které obecně mohou nabývat libovolnou hodnotu. Tento signál vzniká obvykle vzorkováním analogového signálu, přičemž počet vzorků za sekundu udává vzorkovací kmitočet. Podle Shannonova (Nyquistova, Kotělnikova) teorému musí být vzorkovací kmitočet nejméně dvakrát větší než je nejvyšší přenášený kmitočet, jinak se po převodu zpátky na analogový signál mohou v důsledku tzv. aliasingu ve výsledném signálu objevit kmitočty, které v něm původně nebyly. Vzorkovaný signál lze převést na analogový signál, který se podobá původnímu signálu před vzorkováním, pomocí integračního článku.
Kvantovaný signál
+moresvg|vpravo|náhled'>Kvantovaný signál Kvantovaný (kvantizovaný) signál je signál, jehož hodnota nemá spojitý průběh, ale mění se skokem, přičemž nabývá pouze omezeného počtu úrovní. Ke změně hodnoty signálu může obecně dojít v libovolném čase. Tento signál vzniká obvykle kvantováním analogového signálu. Pro převod analogového signálu na kvantovaný se používají A/D převodníky, pro opačný převod D/A převodníky. Příliš malý počet úrovní se projeví jako tak zvaný kvantizační šum, který je dán rozdílem kvantovaného signálu a původního signálu. Vzhledem k vlastnostem lidských smyslů je kvantizační šum nejvíce patrný při slabém signálu (silný signál kvantizační šum překryje). Proto se pro kvantizaci někdy používá logaritmická funkce, která způsobí, že u malých signálů jsou kvantizační kroky menší než u velkých signálů.
Digitální signál
+moresvg|vpravo|náhled'>Digitální signál Digitální signál (též číslicový signál) je signál, který je vzorkovaný a následně kvantovaný. Je tvořen posloupností vzorků, které mohou nabývat pouze omezeného počtu hodnot, takže jej lze reprezentovat posloupností celých čísel. Při převodu analogového signálu na digitální vždy dochází ke ztrátě informace (jak při vzorkování tak při kvantování). Zvyšováním vzorkovacího kmitočtu a počtu úrovní kvantizace se však lze k původnímu signálu přiblížit s libovolně malou odchylkou. Například každý ze dvou stereofonních kanálů záznamu na audio CD lze reprezentovat jako posloupnost 44100 šestnáctibitových čísel za sekundu; digitální telefonní signál v ISDN jako posloupnost 8000 osmibitových čísel za sekundu.