Bilineární zobrazení

Bilineární zobrazení je pojem z oboru matematiky, přesněji z algebry, kterým se rozumí zobrazení, které je lineární v obou svých parametrech. Nejčastěji se jedná o zobrazení, které zobrazuje dva prvky vektorových prostorů opět na prvek nějakého vektorového prostoru, ale místo vektorových prostorů se může jednat i o moduly nad komutativním okruhem.

Typickým příkladem bilineárního zobrazení je maticové násobení. Zvláštním případem bilineárního zobrazení jsou bilineární formy.

Formální definice

Pro vektorové prostory V, W a X nad stejným tělesem T je zobrazení :B:V\times W\to X bilineárním zobrazením, pokud pro všechna w\in W je zobrazení :v\mapsto B(v,w) lineární a pro všechna v\in V je lineární zobrazení :w\mapsto B(v,w)

Reference

Kategorie:Lineární algebra