Decibel

Decibel je jednotka nejznámější svým použitím pro měření hladiny intenzity zvuku, ale ve skutečnosti se jedná o obecné měřítko podílu dvou hodnot, které se používá v mnoha oborech. Jedná se o fyzikálně bezrozměrnou míru, obdobně jako třeba procento, ovšem na rozdíl od něj je decibel logaritmická jednotka, jejíž definice souvisí s objevením Fechner-Weberova zákona, že totiž lidské tělo vnímá podněty logaritmicky jejich intenzitě (i velké změny velkých podnětů způsobují jen malé změny počitků). Míra vytvořená v roce 1923 inženýry Bellových laboratoří původně sloužila k udávání útlumu telefonního vedení. Například pokles (útlum) o 3 dB u výkonu značí poloviční výkon, naopak zisk (zesílení) o 3 dB je dvojnásobný výkon (pozor, pro jiné veličiny jako např. napěťový přenos toto nemusí platit). Nepatří do soustavy SI, ale je povolena pro užívání spolu s jednotkami SI.

Akustika

Toto vyjadřování reality se uplatnilo zejména v akustice: na pokusech s dobrovolníky a mrtvou komorou se zjistilo, že průměrný jedinec slyší nejvýrazněji frekvence kolem 1-3 kHz. Pro vytvoření etalonu se použil sinusový tón 1000 Hz. +more Ten se pouštěl velmi potichu v absolutně tichém, bezodrazovém prostředí jedincům s odpočatým sluchem. Zjistilo se, že průměrný jedinec jej začne vnímat, je-li v komoře hladina akustického tlaku p0 = 2×10−5 Pa.

Logaritmováním poměru zvukového tlaku a tohoto stanoveného nejslabšího slyšitelného zvuku vznikne relativní (bezrozměrné) číslo, jehož jednotka je označena jako bel. Běžně se ovšem pracuje s desetkrát podrobnější jednotkou decibel (odvozená pomocí předpony soustavy SI deci). +more Jednotka je pojmenována po skotském vynálezci telefonu A. G. Bellovi.

Označíme-li hladinu akustického tlaku Lp, pak:

L_{p} = 10 \cdot \log \left( \frac{p^2}{p_0^2} \right) = 20 \cdot \log \left( \frac{p}{p_0} \right) \left[\mbox{dB;Pa;Pa}\right], p_0 = 2 \cdot 10^{-5} \left[\mbox{Pa}\right]

Jde o logaritmus o základu 10.

Proč druhé mocniny. Ukazuje se výhodné zavést jednotku tak, aby pracovala primárně raději s výkonem a výkon vzrůstá se čtvercem tlaku (mikrofony při měřeních ovšem reagují na tlak). +more Definujeme hladinu intenzity LI:.

L_{I} = 10 \cdot \log \left( \frac{I}{I_0} \right) \left[dB;\frac{W}{m^2};\frac{W}{m^2}\right], I_0 = 1 \cdot 10^{-12} \left[\frac{W}{m^2}\right]

Jak bylo uvedeno, člověk nevnímá stejně hlasitě stejně intenzivní podněty při různých frekvencích. Pokusy ukázaly, že toto vnímání se navíc mění při různých hlasitostech. +more (Výsledkem těchto měření jsou ISO křivky (dříve Fletcher-Munsonovy křivky) stejné hlasitosti. ) Aby změřené hodnoty více reflektovaly lidské vnímání, vznikly analyticky jednoduše vyjádřitelné korekční křivky A, B, C. Křivka C je v intervalu 125 Hz až 1 kHz konstantně rovna nule (nezavádí žádnou korekci), nad tímto intervalem a pod ním zavádí zápornou korekci. Křivka B připodobňuje měření subjektivnímu vjemu hlasitých zvuků, křivka A vjemu slabších zvuků. Pokud udáváme veličinu upravenou pomocí korekční křivky, neudáváme už hladinu tlaku/intenzity, ale hladinu zvuku a za značku decibelu se do závorky doplní symbol použité korekční křivky. Např. :.

L_{p}(A) = 20 \cdot \log \left( \frac{p}{p_0} \right) \left[\mbox{dB;Pa;Pa}\right], p_0 = 2 \cdot 10^{-5} \left[\mbox{Pa}\right]

Zvukoměr je přístroj, který měří přesným mikrofonem akustický tlak, převádí jej na střídavé napětí, podle potřeb měření umožňuje zařazení některého z filtrů realizujícího křivky A, B, C. Změřené napětí pak zobrazí na voltmetru ocejchovaném v decibelech.

Přímá souvislost hladiny akustického tlaku s elektrickým napětím potřebným k vybuzení rádiového vysílače nebo elektroakustického měniče vedla k tomu, že zvukový mistr pracující se středoevropským zvukovým režijním zařízením má indikátor vybuzení (voltmetr splňující přesná kritéria chování) ocejchovaný rovněž v decibelech (bez korekčních křivek). Písmeno L značí obecnou úroveň - level.

Půjde-li o studiové zařízení firmy z éry socialismu, pak

L_{dB} = 20 \cdot \log \left( \frac{U}{U_0} \right) \left[\mbox{dB;V;V}\right], U_0 = 1,55 \left[\mbox{V}\right]

Moderní studiová zařízení a všechna telekomunikační zařízení pracují s jinou referenční hodnotou:

L_{dBu} = 20 \cdot \log \left( \frac{U}{U_0} \right) \left[\mbox{dBu;V;V}\right], U_0 = 0,775 \left[\mbox{V}\right]

Komerční zařízení pracují s ještě jinou referenční hodnotou:

L_{dBV} = 20 \cdot \log \left( \frac{U}{U_0} \right) \left[\mbox{dBV;V;V}\right], U_0 = 1,00 \left[\mbox{V}\right]

Pro výpočet průměru v čase je vhodnější použít aritmetický průměr argumentu logaritmu. Aritmetický průměr decibelů (geometrický průměr akustického tlaku) dává zkreslené výsledky.

Fyziologické porovnávání hladiny akustického tlaku

Pro srovnání úrovně akustického hluku lze využít tuto tabulku:

Limity

V ČR stanoví limity hluku nařízení vlády 272/2011. Základní hladinou pro venkovní prostory je limit 50 dB. +more Pro dobu v noci se snižuje o 10 dB, ale pro hlukovou zátěž v blízkosti komunikací se zvyšuje až o 20 dB. Ekvivalentní hladina akustického tlaku se určuje buď měřením či výpočtem podle provozu na komunikaci.

Elektřina a elektrotechnika

Jak je už zřejmé, pomocí decibelu se charakterizují i výkonové jednotky, i v elektrickém světě (např. vysílače) (G - angl. +more gain - zisk, m - miliwatt). (Je dobré si opět povšimnout, že nyní násobíme desíti. ).

G_{dB} = 10 \cdot \log \left( \frac{P}{P_0} \right) \left[\mbox{dBm;W;W}\right], P_0 = 0,001 \left[\mbox{W}\right]

Rozdíl v používání označení L, G nebo AP je zpravidla dán tím, že L se používá ve vztahu k tzv. referenčnímu výkonu, které je P0=1mW, zatímco G a AP se používají k vyjádření skutečného poměru 2 výkonů - například zesílení zesilovače a podob.

Jednotka dBm a (decibel nad miliwattem) se často používá i pro měření napětí. Aby ale bylo možné přepočítat výkon na napětí, musí být udána i impedance:

P=\frac{U^2}{Z}

Pokud není řečeno jinak, uvažuje se normovaná impedance o hodnotě Z=600 \Omega. Pokud výkon 1 mW na impedanci 600 \Omega přepočítáme na napětí, dostaneme hodnotu U=0,775 V

Zpracovávání zvuku

S nástupem digitální techniky je pouze přirozená další metamorfóza decibelu: mějme analogově/digitální převodník, kterým zpracováváme zvuk. Pak

L_{dB FS} = 20 \cdot \log \left( \frac{w}{w_0} \right) \left[dB FS;-;-\right]

w0 je v takovém případě největší slovo, které je převodník schopen zpracovat. V případě údajů převodníků jde o fyzikálně bezrozměrné jednotky. +more Písmena FS značí Full Scale, tedy plný rozsah (rozuměj převodníku).

Radiotechnika

V radiotechnice vyjadřuje dBi zisk antény v porovnání s izotropní anténou, dBd zisk v porovnání s půlvlnným dipólem. Místo dBd se častěji setkáme jenom s označením dB. +more Platí dBi = 2,16 + dBd.

G_{dBi} = 10 \cdot \log \left( \frac{P}{P_0} \right) \left[dBi;W;W\right]

Příbuzné jednotky

Bel je desetinásobek decibelu.

Neper je jiná logaritmická jednotka, která ovšem na rozdíl od decibelu využívá přirozený logaritmus místo dekadického.

Reference

Externí odkazy

Kategorie:Akustické jednotky Kategorie:Bezrozměrné jednotky